Ионно-плазменные двигатели с высокочастотной безэлектродной ионизацией рабочего тела
Этот двигатель интегрирует в себе весь опыт, накопленный в этой
области. Радиочастотный безэлектродный разряд и ионно-оптическая система,
разработанная для ПИД 10, и нейтрализатор образуют ядро этого двигателя.
Потребляя 6 кВт энергии, этот двигатель может развить тягу до 200 мН.
6 Радиочастотный двигатель с магнитным полем (РМД)
В последние годы был разработан новый подход к радиочастотным ионным
двигателям. Он основан на использовании высокочастотного поля и
осесимметричного магнитного поля в разрядной камере для ионизации топлива
(рисунок 3). В установке магнитные поля располагаются следующим образом:
есть две коллинеарных магнитных катушки, одна из них расположена в задней
части разрядной камеры, а другая – на наружной стенке камеры. Рабочее тело
поступает в камеры через входное отверстие и газораспределитель, затем с
помощью катода-нейтрализатора инициируется разряд. После установления
устойчивого разряда в плазме в месте расположения оптимального значения
напряженности магнитного поля возникает стоячая волна. В этом случае ток
пучка максимален. Двигатель развивает тягу на уровне 1 –10 мН и удельный
импульс Iуд=3000 с. Данные, полученные в результате эксперимента,
показывают цену тяги около 35 Вт/мН; таким образом этот двигатель относится
к той же категории, что и два других ионных двигателя, концепция которых
представлена выше. Контроль тяги возможно производить по той же схеме, что
и в РИД, а именно посредством измерения ВЧ мощности и расхода рабочего
тела. Дополнительно для повышения КПД возможно использовать круговые токи.
Эта особенность действительно даст возможность двигателю работать с
максимальным КПД даже при очень низких уровнях тяги, что является
усовершенствованием по сравнению с предыдущими концепциями.
Разработка численной модели электроракетного двигателя с ВЧ нагревом
рабочего тела
1 Математический аппарат численной модели термогазодинамических процессов,
имеющих место в камере и сопловом аппарате ракетного двигателя
Физическая модель процессов, протекающих в электронагревном
реактивном двигателе, описывается общей системой уравнений гидрогазовой
динамики. Однако на практике наиболее часто используется не она, а набор
полуэмпирических формул, полученных на основании обработки большого
количества экспериментальных данных, а также некоторые уравнения из общей
системы, приведенные к более простому виду благодаря введению ниже
перечисленных допущений:
- считается, что скорость рабочего тела, поступающего в камеру РД,
равна нулю (wк=0);
- рабочее тело полагается подчиняющимся законам идеального газа, т.е.
для него справедливы уравнения состояния идеального газа;
- принимают, что в процессе движения рабочего тела вдоль сопла не
происходит теплообмена между рабочим телом и стенками сопла, т.е.
процесс истечения адиабатный (Q=0);
- пренебрегают действием внешних сил на поток рабочего тела (Fвн=0);
- пренебрегают вязкостью рабочего тела (?=0);
- процесс подвода энергии к рабочему телу в камере в высокочастотном
разряде считают происходящим в эффективном объеме камеры,
составляющем 20% от общего объема камеры.
Приведем основные зависимости параметров рабочего тела в камере РД с
учетом вышеизложенных допущений. Скорость истечения газа из реактивного
сопла:
[pic] (2.1)
где k – показатель адиабаты рабочего тела;
R?=8314 Дж/(кмоль К), универсальная газовая постоянная;
? – молекулярная масса рабочего тела, кмоль;
Тк - температура в камере сгорания, К;
ра - давление на срезе сопла, Па;
ра – давление в камере,Па.
Площадь среза сопла определяется выражением:
[pic]
или
[pic] (2.2)
где fкр – удельная площадь критического сечения сопла, м2с/кг;
fа – удельная площадь среза сопла, м2с/кг;
[pic]- степень расширения рабочего тела в сопле.
Удельный импульс двигателя:
[pic], (2.3)
где рн – давление окружающей среды, Па;
[pic]- удельная площадь среза сопла, м2с/кг.
Тяга двигателя определяется по формуле:
[pic], (2.4)
где [pic]- расход рабочего тела через камеру, кг/с;
Fa –площадь среза сопла, м.
Удельная площадь произвольного сечения камеры сгорания и сопла
определяется по формуле:
[pic], (2.5)
где [pic]- число Маха в данном сечении сопла;
w – скорость течения рабочего тела в данном сечении сопла, м/с;
[pic] - cкорость звука в данном сечении, м/с.
Зависимость между степенью расширения рабочего тела в сопле ? и
числом Маха на срезе сопла [pic] выражается следующей формулой:
[pic]. (2.6)
Зависимость между поперечными размерами сопла на срезе fa и степенью
расширения газа в сопле ? определяется так:
[pic], (2.7)
Нерасчетный режим работы сопла, когда ра<рн, называется режимом
перерасширения и сопровождается проникновением скачков уплотнения внутрь
сопла. Начало этого проникновения совпадает с моментом появления скачков
уплотнения на срезе сопла, при ра<(0,2 – 0,4)рн. В ходе экспериментов было
установлено, что число Маха в сечении, где располагается граница скачков
уплотнения при их проникновении внутрь сопла, может быть найдено из
уравнения:
[pic], (2.8)
где Мх – число Маха в сечении границы скачков уплотнения;
? – поправочный коэффициент.
После нахождения из этого уравнения числа Мх можем определить:
- местоположение сечения Х:
[pic], (2.9)
- удельный импульс двигателя:
[pic], (2.10)
- скорость потока рабочего тела в сечение Х:
[pic], (2.11)
- температуру рабочего тела в сечении Х:
[pic] (2.12)
2 Термодинамические процессы, протекающие в камере электронагревного
движителя
Обобщенно можно представить ТД процессы, протекающие в ЭРД с ВЧ
нагревом рабочего тела, следующим образом (см. рисунок 17):
[pic]Рисунок 3. Схема электронагревного ракетного движителя
Запишем уравнение баланса энергии в интегральной форме для промежутка
времени [pic]в предположении установившегося процесса работы двигателя:
[pic], (2.13)
где Qрас –потери энергии в двигателе, связанные с рассеянием ее в стенки
камеры и сопла и др.;
Ср0, Сра – изобарные теплоемкости рабочего тела соответственно при
температурах рабочего тела на входе в камеру и на выходе из сопла,
Дж/(кг*К);
Т0, Та - температуры рабочего тела соответственно на входе в камеру и
на выходе из сопла, К;
w0, wа – скорости потока рабочего тела соответственно на входе в
камеру и на выходе из сопла, м/с.
Разделим все члены записанного уравнения на ([pic][pic]), т.е.
приведем его к удельной форме:
[pic], (2.14)
Его можно записать иначе:
[pic], (2.15)
где [pic].
Связь параметров рабочего тела на срезе сопла с параметрами в камере
определяется следующей зависимостью:
[pic]
или
[pic]. (2.16)
С учетом допущения об идеальности рабочего тела:
[pic]. (2.17)
Исходя из предположения адиабатности течения, получим:
[pic], (2.18)
хотя на самом деле течение является изоэнтропным, в данной формуле, так же
как и в последующих, следует вместо k писать nиз, причем nиз
Исходя из вышеприведенных формул, имеем:
[pic]. (2.19)
Связь параметров рабочего тела в критическом сечении сопла с
параметрами в камере:
[pic]
или
[pic],
[pic], (2.20)
[pic],
[pic].
Определим связь параметров рабочего тела в камере с площадью
критического сечения сопла. Из уравнения:
[pic], (2.21)
получим:
[pic]. (2.22)
Моделирование основных газодинамических процессов в ЭНД с ВЧ нагревом
рабочего тела, в качестве которого использовались различные водород
содержащие и водород не содержащие газы, осуществлялось с использованием
вышеприведенных формул.
Заключение
С использованием приведенных выше формул были проведены численные
расчеты рабочих характеристик реактивного двигателя для рабочих тел (как
водород содержащих Н2, NН3, Н2О, так и водород не содержащих СО2, N2, Не2,
Аr). Все расчеты производились для одинаковых термодинамических параметров
в камере двигателя, для одних и тех же геометрических размеров камеры и
сопла, и баллонов системы хранения и подачи рабочего тела. Полеченные
результаты расчета сведены в таблицу 2 и графически представлены на рисунке
4. На рисунке 4 представлены зависимости удельного импульса ракетного
двигателя, массы необходимого рабочего тела, массы СХП этого рабочего тела,
и суммарной массы СХП, и рабочего тела от рода рабочего тела (проще говоря,
от М и к рабочего тела). Из этой зависимости вытекает вывод о
преимущественном использовании в качестве рабочих тел веществ с низкой
молекулярной массой. Одним из наиболее доступных и широко распространенных
веществ с низкой молекулярной массой является молекулярный водород. Здесь
же представлена зависимость массы потребного рабочего тела и массы
необходимой для его хранения СХП баллонного типа от рода рабочего тела.
Таблица 2
|Параметр |Газ |
| |Водо-|Гелий|Ам- |Азот |Воз- |Аргон|Ксе- |
| | | |миак | |дух | |нон |
| |род | | | | | | |
|Хим. формула |Н2 |Не2 |NН3 |N2 | |Ar |Xe |
|Молекулярная масса, |2 |4 |17 |28 |29 |40 |131 |
|кг/моль | | | | | | | |
|Газовая постоянная, |4157 |2078,|489,0|296,9|286,6|207,8|63,46|
|Дж/(кг К) | |5 |6 |3 |9 |5 |6 |
|Показатель адиабаты |1,4 |1,66 |1,29 |1,4 |1,4 |1,66 |1,66 |
|Удельный импульс, с |5197,|3191,|1949 |1388,|1365,|1010,|567,0|
| |4 |5 | |8 |9 |6 |6 |
|Масса РТ, кг |9,620|15,66|25,65|36 |36,60|48,05|80,76|
| |3 | | | |7 | | |
|Масса СХП, кг |212,6|181,0|89,51|90,62|90,33|101,7|115,8|
| |4 |2 |2 |3 |9 |5 |6 |
|Масса всей системы, кг |222,2|196,6|115,1|126,6|126,9|149,8|196,6|
| |6 |8 |6 |2 |4 | |2 |
Из анализа этого графика следует, что по критерию минимальной массы
системы хранения и рабочего тела наилучшим рабочим телом является аммиак.
Однако следует принять во внимание тот факт, что в случае применения в
качестве СХП водорода такой системы хранения как, например, хранение
водорода в металлогидридах или в связанном состоянии, суммарная масса такой
СХП рабочего тела водорода может быть снижена и станет ниже массы
газобаллонной СХП других рабочих тел. Необходимо учитывать тот факт, что в
отличие от аммиака, который является химически активным и, соответственно,
требует для своих СХП использования дорогих конструкционных материалов и
систем предотвращения утечки, и имеет достаточно низкий удельный импульс,
не токсичный и не химически активный водород позволяет упростить структуру
СХП.
Рисунок 4. Зависимости удельного импульса РД, массы необходимого рабочего
тела, массы СХП этого рабочего тела, и суммарной массы СХП и
рабочего тела от рода рабочего тела.
При использовании водорода в качестве рабочего тела мы можем достичь
больших значений скоростей истечения (т.е. большего удельного импульса) и
получить более безопасную систему с точки зрения хранения рабочего тела и
эксплуатации двигательной установки. Кроме того при рассмотрении в качестве
варианта нагрева рабочего тела в камере РД способа ВЧ нагрева следует
учитывать тот факт, что для достижения наибольшего КПД процесса передачи
энергии от ВЧ разряда к рабочему телу необходима полная или частичная
ионизация, или активация последнего, что в случае аммиака представляет
собой достаточно серьезную проблему.
Перечень условных обозначений, символов, единиц, сокращений и терминов
|Обозначения |Индексы |
|а – скорость звука, м/с; |* - равновесный параметр; |
|В – индукция магнитного поля, Тл; |а – выходное сечение параметра; |
|F – сила, Н; |кр – критическое сечение сопла; |
|Iс – ток катушки, А; |к – сечение камеры сгорания |
|Ib – ток ионного пучка, А; |реактивного двигателя; |
|k – показатель адиабаты; |max – максимальный; |
|m – масса, кг; |min – минимальный; |
|[pic]- массовый расход, кг/с; |opt – оптимальный; |
|N –мощность, Вт; |б – бак; |
|n –концентрация частиц, м-1; |к – камера; |
|P – давление, Па; |0 – начальный; |
|T – температура, К; | |
|U – напряжение, В; | |
|W – скорость, м/с; | |
|( - плотность, кг/м3; | |
|P, R – тяга ракетного двигателя, | |
|Н; | |
|( - тяговый КПД; | |
|( - приращение по времени, с; | |
|( - потенциал ионизации, эВ; | |
|( - сечение ионизации, см2; | |
|( - частота, 1/с; | |
Сокращения
АЭД – автоэмиссионный двигатель;
ВЧ – высокочастотный;
ИПД – импульсный плазменный двигатель;
КА – космический аппарат;
КПД – коэффициент полезного действия;
ПИД – плазменный ионный двигатель;
РД – ракетный двигатель;
РИД – радиочастотный ионный двигатель;
РМД - радиочастотный ионный двигатель с магнитным полем;
СПД – стационарный плазменный двигатель;
СПУ – стационарный плазменный ускоритель;
СХПРТ – система хранения и подачи рабочего тела;
ЭДС – электродвижущая сила;
ЭРД – электроракетный двигатель;
ЭТД – электротермический двигатель.
Список используемых источников информации
1. Безэлектродный разряд высокого давления. ЖТФ, №36, т.5, 1966г., с.913-
919
2. Особенности развития импульсных СВЧ разрядов в различных газах. ЖТФ,
№4, т.68, 1998г, с.33-36
3. Получение атомарного водорода в высокочастотном газовом разряде и масс-
спектрометрическая диагностика процесса. ЖТФ, №5, т.67, 1997г., с.140-
142
4. K.H. Groh, H.J. Letter. RIT 15 – a medium range radio-frequency ion
thruster.
-----------------------
[pic]
Страницы: 1, 2
|