Разработка анализатора газов на базе газового сенсора RS 286-620

Величина ? определяется как скорость испарения газа с поверхности,

покрытой мономолекулярным слоем.

?’ aм/?a

(11)

Значение ? определяется как количество ударившихся о поверхность

молекул, помноженное на вероятность поглощения молекулы газа на поверхности

(12)

Подставляя (12) и (11) в (10) и учитывая выражение для ?a имеем

(13)

Подставляя в (13) выражение для n = P / (kT) получаем окончательное

выражение

(14)

Для определения количества примесных носителей заряда в

полупроводниковой пленке, адсорбировавшей примесь необходимо подставить в

(3) и (4) выражения для количества атомов примесей, полученные из (14)

Предполагая независимость f от температуры получаем.

Nd=? S0

(15)

В последнем выражении A(P, S0) независящая от температуры и свойств

полупроводника константа. Na –постоянная Авогадро. Из последнего выражения

видно, что на количество электронов в зоне проводимости оказывают влияние

два конкурирующих процесса – выброс электронов в зону проводимости,

увеличивающийся с ростом температуры, и уменьшение количества примесных

уровней с ростом температуры. В приложении приведены графики зависимости

(15) как функции температуры для различных значений параметра (Ed-F).

Принципы обработки сигналов сенсора

Гипотеза линейной аддитивности сигналов.

Очевидно, что чем больше концентрация молекул в окружающем газе, тем

больше число молекул, абсорбированных на поверхности тонкопленочного

чувствительного элемента сенсора, и тем больше изменение его

электропроводности. Ясно также, что при представляющих интерес

концентрациях примесей, степень покрытия поверхности сенсора много меньше

единицы. В этих предположениях изменение ? электропроводности

(чувствительного элемента сенсора при появлении в окружающем сенсор газе

примесей с концентрацией C ) можно считать связанными линейно и аддитивно,

т.е. полагать, что

? Ci?i = ?

(16)

где суммирование идет по видам примесей, ?i - соответствующие коэффициенты

пропорциональности. Коэффициенты ?i зависят от температуры, это

обуславливает суммарную зависимость от температуры электропроводности

чувствительного элемента сенсора.

Соотношение (16) выражает содержание гипотезы линейной аддитивности

результирующей термограммы: предполагается, что наблюдаемая зависимость

?(Т) есть сумма "парциальных" проводимостей, каждая из которых отражает

вклад отдельной примеси в окружающем газе в суммарную электропроводность

чувствительного элемента сенсора.

В рамках этой гипотезы задача определения "парциальной концентрации"

примесей сводится к решению обратной задачи - подбору таких значений Ci ,

которые при известных температурных зависимостях коэффициентов ?i(Т)

наилучшим образом описывают наблюдаемую термограмму ?(Т).

Наиболее простой путь решения этой задачи - рассматривать соотношение

(16) при нескольких температурах как систему линейных уравнений для

неизвестных Ci , если число точек по температуре выбрать равным числу

неизвестных концентраций, то система легко решается. Недостаток этого

метода очевиден - результат будет зависеть от произвольного выбора

температурных точек и, в этом смысле, будет также произволен. Реально

следует использовать какие-либо интегральные методы, учитывающие поведение

термограммы ?(Т) на всем представляющем интерес интервале изменения

температуры. Некоторые из таких методов обсуждаются ниже.

В основе обсуждаемых ниже интегральных методов лежат представления об

эталонных термограммах - зависимостях ?(Т), обусловленных только одним

видом примесей, единым образом нормированных. Будем обозначать эти

термограммы через ?i . Способ нормировки может быть выбран из соображений,

навязываемых внутренней логикой используемого метода и не связан с

требованием нормировки на каким-либо образом заданную единичную

концентрацию примеси. Последнему требованию можно удовлетворить введением

дополнительных коэффициентов перехода между реальными и "внутренними"

нормировочными коэффициентами. Вопрос о нормировке эталонных термограмм

тесно связан также с проблемой выбора аргумента функций. До сих пор все

функции представлялись зависящими от температуры Т. Реально, однако,

зависимости ? и ?? снимаются как функции времени с начала прогрева сенсора.

Для практических целей удобно именно эту величину принимать за аргумент

функций, причем после очевидного линейного преобразования x=t/tmax можно

получить аргумент х, меняющийся в интервале [0 1]. Это будет предполагаться

ниже. Функции ?i(х) будут предполагаться нормированными в классе L2 на

единицу:

? ?i(х) ?j(х) dx’ (?i(х) ?j(х))

(17)

Под скалярным произведением функций будем понимать выражение

? ?i(xk) ?j(xk)= (?i(х) ?j(х))

(18)

Где сумма берется по всем возможным значениям x в интервале [ 0 1].

Тогда имеея термограмму смеси ?смеси(х) можно записать

?смеси(х)= ? Ai?i(х)

i=1..n (19)

Здесь Ai коэффициенты (концентрации эталонных примесей ), подлежащие

определению. Домножая (19) на ?j(х) и интегрируя имеем

? ?смеси(х) ?j(х) dx= ? ?j(х) ? Ai?i(х) dx

(?смеси(х)?j(х))= ?? Ai?i(х)?j(х) dx

(?смеси?j)= ? Ai

(??i(х)?j(х) dx)

(?смеси?j)= ? Ai (?i?j)

j=1..n (20)

Выражение (20) представляет собой систему линейных уравнений

относительно искомых чисел Ai . Коэффициенты (?i?j) известны.

Особенности построения алгоритма определения концентраций.

Как было показано выше для определения концентраций примесей в газовой

смеси необходимо решить систему из n уравнений (20). Однако, среди искомых

чисел Ai могут казаться и отрицательные числа, являющиеся решениями

исходной системы. Отрицательные решения системы (20) физического смысла,

очевидно, не имеют. Для того, что бы избежать появления отрицательных

“концентраций” программа интерпретации результатов действует следующим

образом:

Пусть Bj =(?смеси?j) Мij’(?i?j)

Тогда (20) можно переписать в виде

Bj’ ? Ai Мij

(20а)

Если после решения системы (20а) некоторые числа Ai оказались

отрицательными из системы изымаются строки и столбцы с соответствующими

номерами и процесс определения концентраций Ai повторяется с системой из

меньшего количества уравнений.

Существует несколько методов для определения концентраций примесей по

записям термограмм.

Если F(x)-исходная термограмма, Fi(x)-эталонные термограммы, под

скалярным произведением функций понимается нормированная сумма произведений

этих функций во всех точках диапазона

(F G)= A ? F ( xj ) G(xj )

Если Mij=(Fi Fj) Bi=(F Fi) Xi – концентрация i-го вещества , тогда

искомые крнцентрации определяются из системы

MxX=B

1).Решение систем уравней

Имея систему уравнений MxX=B находим решение Х0, если среди полученных

решений имеются отрицательные {Хj} , то из матрицы М изымаются строки и

столбцы с соответствующими номерами и полученная система меньшей

размерности решается вновь.

Цикл повторяется до тех пор, пока не будет получено решение, состоящее

только из положительных элементов. Такой метод определения концентраций

применен в приборе в настоящий момент.

Достоинствами данного метода являются:

1. Высокая скорость работы

2. Простота алгоритма.

3. Быстрое сужение круга веществ, присутствие предполагается в смеси

4. Независимость устойчивости работы алгоритма от свойств матрицы M

Недостатками данного метода являются:

1. Возможность получения «пустого» решения- если на каком- либо шаге все

решения окажутся отрицательными.

2. Невозможность возврата в систему для определения концентраций строк и

столбцов, изъятых на предыдущих шагах.

2).Минимизация невязки.

Задач ставится таким образом, что требуется минимизировать функцию

?’?(F-? XiFi(xj))2

при дополнительных ограничениях Xi>0.

Для решения этой задачи может применяться симплекс-метод, или другие

методы математического программирования.

Достоинствами данного метода являются:

1. Надежность получения решения. Всегда будет получено какое-либо решение –

в крайнем случае решением будет признано начальное приближение.

2. Возможность возврата в систему для определения концентраций элементов,

изъятых на предыдущих шагах.

Недостатками данного метода являются:

1. Зависимость метода от свойств матрицы M. Корректная работа возможна

только в случае положительно определенной матрицы.

2. Невысокая скорость работы как из-за сложности алгоритма, так и благодаря

большому количеству итераций

3. Возможная зависимость окончательного результата от выбора начального

приближения решения. ( в случае, если у невязки имеется более одного

минимума в рассматриваемой области)

4. Сложность алгоритма.

5. Определение «суммарной концентрации неизвестных веществ» - С=1/N для

функции отклика G(xj)=(F-? XiFi(xj))

При разработке прибора проверялась работа алгоритма определения

концентраций. В приложении 6 приведены результаты определения концентраций

алгоритмами обоих типов. Окончательный выбор был сделан в пользу первого

метода определения концентраций как из-за меньшего количества ограничений,

налагаемых на исходные данные, так и из-за большей логичности.

Соответствие между термограммами и парциальными проводимостями.

В процессе работы прибора на нагреватель чувствительного элемента

подается периодическая последовательность импульсов напряжения. Зависимость

напряжения на нагревателе от времени показана на рис 1. После перехода

напряжения на нагревателе из низкого уровня в высокий температура сенсора

начинает возрастать. Процесс снятия термограмм построен таким образом, что

положительный фронт напряжения на нагревателе совпадает с моментом начала

съема термограммы. Сопротивление сенсора измеряется через равные промежутки

времени. Поскольку процессы прогрева сенсора и снятия термограммы протекают

параллельно, то различным значениям температуры сенсора соответствуют

различные точки термограммы. При одинаковых внешних условиях такое

соответствие является однозначным. В процессе снятия термограммы

измеряются падения напряжения на сенсоре, по которым затем определяется

сопротивление сенсора R. Схема процесса снятия термограммы показана на рис

2. Проводимость сенсора определяется как ?’1/ R. В выражение (16) входят

“парциальные” проводимости отдельных примесей, в то же время, снятие

термограмм происходит не отдельно для примесей, а для газовой смеси,

содержащей примеси. Исходя из гипотезы о линейной аддитивности сигналов для

получения “парциальных” проводимостей необходимо из проводимости среды с

примесями вычесть проводимость “чистой” газовой смеси. Таким образом

?i’1/ R i-1/ R0

(21)

Структурная схема и основные элементы прибора

Принципы работы прибора.

В приборе использовался полупроводниковый сенсор RS286-620 производства

RS-Components. По утверждению представителей фирмы чувствительный элемент

представляет собой тонкопленочную композицию из оксидов палладия,

легированных веществами, увеличивающими чувствительность сенсора к

органическим соединениям.

На нагреватель сенсора подается управляемое процессором периодическое

напряжение. (форма напряжения на нагревателе чувствительного элемента

представлена на рис.1.). После перехода напряжения на нагревателе из

низкого уровня в высокий температура сенсора начинает возрастать.

.Нагреваясь под воздействием напряжения, сенсор меняет свое

сопротивление. Сопротивление сенсора связано как с его температурой так и с

составом окружающей сенсор газовой смеси. Зависимость сопротивления сенсора

от температуры содержит информацию о составе окружающей сенсор газовой

смеси. Одновременно с процессом прогрева сенсора происходит процесс

измерения сопротивления чувствительного элемента. Процессор производит

измерение сопротивления сенсора через равные промежутки времени. При таком

построении процесса съема термограммы фактически снимается зависимость

сопротивления сенсора не от температуры нагревателя, а от времени с начала

прогрева сенсора. Поэтому для обеспечения повторяемости результатов

измерений необходимо обеспечить одинаковые начальные условия (температуру

сенсора перед началом прогрева, отсутствие адсорбированных на поверхности

сенсора примесей и т.д.). Для уменьшения зависимости результатов измерений

от внешних условий чувствительный элемент прибора работает непрерывно, а не

только в процессе измерений. Сразу после включения питания прибора на

нагреватель начинают подаваться прямоугольные импульсы с периодом 220 с.

импульсы напряжения подаются в течении всего времени работы прибора.

Зависимость сопротивления сенсора от времени снимается во время прогрева

сенсора одним из импульсов напряжения ( первый импульс считается

прогревочным и измерения в первые 220 с. работы прибора не проводятся ).

Эта зависимость снимается при помощи АЦП и сохраняется в ОЗУ прибора. После

того, как снятие зависимости завершено микропроцессор производит обработку

результатов в соответствии с изложенным ниже алгоритмом. В качестве

эталонных термограмм используются термограммы веществ с известными

концентрациями, снятые в лабораторных условиях и прошитые в ПЗУ большой

емкости. Для обеспечения достоверности результатов необходимо, чтобы

эталонные термограммы были сняты на том же сенсоре. Эталонные термограммы

представлены в виде показаний АЦП при проведении измерений на эталонных

веществах, поэтому их обработка в приборе ничем не отличается от обработки

результатов измерений.

Измерительная часть прибора.

Измерительная часть состоит из схемы управления нагревателем сенсора и

АЦП для измерения сигнала с сенсора. Поскольку входной ток АЦП достаточно

велик и непосредственное подключение сенсора к входу АЦП вызовет искажение

результатов необходимо применение повторителя для разделения цепей сенсора

и АЦП. В качестве повторителя используется операционный усилитель. Основным

требованием к повторителю является высокое входное сопротивление. При

разработке измерительной части в качестве микросхем АЦП и усилителя были

выбраны микросхемы AD7896 и AD820 соответственно. При подборе элементной

базы измерительной части прибора проводилась проверка линейности работы

измерительной части, состоящей из АЦП AD7896 и различных типов ОУ. Лучшей

линейностью среди проверенных наборов обладает набор с ОУ AD820. АЦП

поддерживает последовательный протокол обмена данными, что позволило

сократить размеры схемы и ограничить число интерфейсных соединений. Уровни

выходных сигналов этой микросхемы совпадают со стандартными уровнями

сигналов ТТЛ, что избавляет от применения согласующих цепей.

Схема управления нагревателем должна обеспечивать достаточный ток через

нагреватель. Этот блок измерительной части представляет собой 2-х каскадную

ключевую схему. Сигнал от микропроцессора открывает маломощный транзистор

VT2, а ток, протекающий через него, открывает мощный транзистор VT3,

управляющий нагревателем.

Информационный обмен измерительной части и микроконтроллера происходит

следующим образом:

Микроконтроллер передает на схему управления нагревателем управляющий

сигнал и включает нагреватель. Информационный обмен с АЦП, производящими

измерения по мере роста температуры нагревателя, происходит после включения

нагревателя. Происходит считывание информации с АЦП. Формат считываемых

данных соответствует формату данных микросхемы AD7896.

Протоколы обслуживания информационного обмена сенсор-микроконтроллер.

Микросхема AD7896 представляет собой быстродействующий 12-ти разрядный

АЦП. Сигналы управления передаются по линиям CS (“Начало преобразования”) и

CLK (“тактовые импульсы”). При переходе сигнала “Начало преобразования” из

высокого уровня в низкий АЦП начинает преобразование входного сигнала.

Время преобразования не превышает 8 микросекунд. Во время преобразования

сигнал “Ожидание” выставляется в высокий уровень. После завершения

преобразования АЦП готов к передаче данных. Для прочтения бита данных на

вход “тактовые импульсы” подается низкий логический уровень, который

следует удержать не менее 40 нс. Затем на выходе микросхемы (Линия SDO)

появляется бит данных. Для прочтения следующего бита на вход “тактовые

импульсы” следует подать высокий логический уровень, который так же должен

быть удержан не менее 40 нс. Затем процедура повторяется. Таким образом в

тот момент, когда на входе “тактовые импульсы” присутствует уровень

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6