Золотое сечение

|> 0 оказываются | | | | | | | | | | | | | | |

|иррациональными | | | | | | | | | | | | | | |

|числами. Таким | | | | | | | | | | | | | | |

|образом, новые | | | | | | | | | | | | | | |

|системы счисления с| | | | | | | | | | | | | | |

|иррациональными | | | | | | | | | | | | | | |

|основаниями как бы | | | | | | | | | | | | | | |

|ставят «с головы на| | | | | | | | | | | | | | |

|ноги» исторически | | | | | | | | | | | | | | |

|сложившуюся | | | | | | | | | | | | | | |

|иерархию отношений | | | | | | | | | | | | | | |

|между числами | | | | | | | | | | | | | | |

|рациональными и | | | | | | | | | | | | | | |

|иррациональными. | | | | | | | | | | | | | | |

|Дело в том, что | | | | | | | | | | | | | | |

|сначала были | | | | | | | | | | | | | | |

|«открыты» числа | | | | | | | | | | | | | | |

|натуральные; затем | | | | | | | | | | | | | | |

|их отношения – | | | | | | | | | | | | | | |

|числа рациональные.| | | | | | | | | | | | | | |

|И лишь позже – | | | | | | | | | | | | | | |

|после открытия | | | | | | | | | | | | | | |

|пифагорейцами | | | | | | | | | | | | | | |

|несоизмеримых | | | | | | | | | | | | | | |

|отрезков – на свет | | | | | | | | | | | | | | |

|появились | | | | | | | | | | | | | | |

|иррациональные | | | | | | | | | | | | | | |

|числа. Скажем, в | | | | | | | | | | | | | | |

|десятичной, | | | | | | | | | | | | | | |

|пятеричной, | | | | | | | | | | | | | | |

|двоичной и других | | | | | | | | | | | | | | |

|классических | | | | | | | | | | | | | | |

|позиционных | | | | | | | | | | | | | | |

|системах счисления | | | | | | | | | | | | | | |

|в качестве | | | | | | | | | | | | | | |

|своеобразной | | | | | | | | | | | | | | |

|первоосновы были | | | | | | | | | | | | | | |

|выбраны натуральные| | | | | | | | | | | | | | |

|числа – 10, 5, 2, –| | | | | | | | | | | | | | |

|из которых уже по | | | | | | | | | | | | | | |

|определенным | | | | | | | | | | | | | | |

|правилам | | | | | | | | | | | | | | |

|конструировались | | | | | | | | | | | | | | |

|все другие | | | | | | | | | | | | | | |

|натуральные, а | | | | | | | | | | | | | | |

|также рациональные | | | | | | | | | | | | | | |

|и иррациональные | | | | | | | | | | | | | | |

|числа. | | | | | | | | | | | | | | |

|Своего рода | | | | | | | | | | | | | | |

|альтернативой | | | | | | | | | | | | | | |

|существующим | | | | | | | | | | | | | | |

|способам счисления | | | | | | | | | | | | | | |

|выступает новая, | | | | | | | | | | | | | | |

|иррациональная | | | | | | | | | | | | | | |

|система, в качестве| | | | | | | | | | | | | | |

|первоосновы, начала| | | | | | | | | | | | | | |

|счисления которой | | | | | | | | | | | | | | |

|выбрано | | | | | | | | | | | | | | |

|иррациональное | | | | | | | | | | | | | | |

|число (являющееся, | | | | | | | | | | | | | | |

|напомним, корнем | | | | | | | | | | | | | | |

|уравнения золотого | | | | | | | | | | | | | | |

|сечения); через | | | | | | | | | | | | | | |

|него уже выражаются| | | | | | | | | | | | | | |

|другие | | | | | | | | | | | | | | |

|действительные | | | | | | | | | | | | | | |

|числа. | | | | | | | | | | | | | | |

|В такой системе | | | | | | | | | | | | | | |

|счисления любое | | | | | | | | | | | | | | |

|натуральное число | | | | | | | | | | | | | | |

|всегда представимо | | | | | | | | | | | | | | |

|в виде конечной, – | | | | | | | | | | | | | | |

|а не бесконечной, | | | | | | | | | | | | | | |

|как думали ранее! –| | | | | | | | | | | | | | |

|суммы степеней | | | | | | | | | | | | | | |

|любой из золотых | | | | | | | | | | | | | | |

|S-пропорций. Это | | | | | | | | | | | | | | |

|одна из причин, | | | | | | | | | | | | | | |

|почему | | | | | | | | | | | | | | |

|«иррациональная» | | | | | | | | | | | | | | |

|арифметика, обладая| | | | | | | | | | | | | | |

|удивительной | | | | | | | | | | | | | | |

|математической | | | | | | | | | | | | | | |

|простотой и | | | | | | | | | | | | | | |

|изяществом, как бы | | | | | | | | | | | | | | |

|вобрала в себя | | | | | | | | | | | | | | |

|лучшие качества | | | | | | | | | | | | | | |

|классической | | | | | | | | | | | | | | |

|двоичной и | | | | | | | | | | | | | | |

|«Фибоначчиевой» | | | | | | | | | | | | | | |

|арифметик. | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | |

|8. Принципы | | | | | | | | | | | | | | |

|формообразования в | | | | | | | | | | | | | | |

|природе | | | | | | | | | | | | | | |

| | | | | | | | | | | | | | | |

|Все, что | | | | | | | | | | | | | | |

|приобретало | | | | | | | | | | | | | | |

|какую-то форму, | | | | | | | | | | | | | | |

|образовывалось, | | | | | | | | | | | | | | |

|росло, стремилось | | | | | | | | | | | | | | |

|занять место в | | | | | | | | | | | | | | |

|пространстве и | | | | | | | | | | | | | | |

|сохранить себя. Это| | | | | | | | | | | | | | |

|стремление находит | | | | | | | | | | | | | | |

|осуществление в | | | | | | | | | | | | | | |

|основном в двух | | | | | | | | | | | | | | |

|вариантах – рост | | | | | | | | | | | | | | |

|вверх или | | | | | | | | | | | | | | |

|расстилание по | | | | | | | | | | | | | | |

|поверхности земли и| | | | | | | | | | | | | | |

|закручивание по | | | | | | | | | | | | | | |

|спирали. | | | | | | | | | | | | | | |

|Раковина закручена | | | | | | | | | | | | | | |

|по спирали. Если ее| | | | | | | | | | | | | | |

|развернуть, то | | | | | | | | | | | | | | |

|получается длина, | | | | | | | | | | | | | | |

|немного уступающая | | | | | | | | | | | | | | |

|длине змеи. | | | | | | | | | | | | | | |

|Небольшая | | | | | | | | | | | | | | |

|десятисантиметровая| | | | | | | | | | | | | | |

|раковина имеет | | | | | | | | | | | | | | |

|спираль длиной 35 | | | | | | | | | | | | | | |

|см. Спирали очень | | | | | | | | | | | | | | |

|распространены в | | | | | | | | | | | | | | |

|природе. | | | | | | | | | | | | | | |

|Представление о | | | | | | | | | | | | | | |

|золотом сечении | | | | | | | | | | | | | | |

|будет неполным, | | | | | | | | | | | | | | |

|если не сказать о | | | | | | | | | | | | | | |

|спирали. | | | | | | | | | | | | | | |

|[pic] | | | | | | | | | | | | | | |

|Рис. 12. Спираль | | | | | | | | | | | | | | |

|Архимеда | | | | | | | | | | | | | | |

|Форма спирально | | | | | | | | | | | | | | |

|завитой раковины | | | | | | | | | | | | | | |

|привлекла внимание | | | | | | | | | | | | | | |

|Архимеда. Он изучал| | | | | | | | | | | | | | |

|ее и вывел | | | | | | | | | | | | | | |

|уравнение спирали. | | | | | | | | | | | | | | |

|Спираль, | | | | | | | | | | | | | | |

|вычерченная по | | | | | | | | | | | | | | |

|этому уравнению, | | | | | | | | | | | | | | |

|называется его | | | | | | | | | | | | | | |

|именем. Увеличение | | | | | | | | | | | | | | |

|ее шага всегда | | | | | | | | | | | | | | |

|равномерно. В | | | | | | | | | | | | | | |

|настоящее время | | | | | | | | | | | | | | |

|спираль Архимеда | | | | | | | | | | | | | | |

|широко применяется | | | | | | | | | | | | | | |

|в технике. | | | | | | | | | | | | | | |

|Еще Гете | | | | | | | | | | | | | | |

|подчеркивал | | | | | | | | | | | | | | |

|тенденцию природы к| | | | | | | | | | | | | | |

|спиральности. | | | | | | | | | | | | | | |

|Винтообразное и | | | | | | | | | | | | | | |

|спиралевидное | | | | | | | | | | | | | | |

|расположение | | | | | | | | | | | | | | |

|листьев на ветках | | | | | | | | | | | | | | |

|деревьев подметили | | | | | | | | | | | | | | |

|давно. Спираль | | | | | | | | | | | | | | |

|увидели в | | | | | | | | | | | | | | |

|расположении семян | | | | | | | | | | | | | | |

|подсолнечника, в | | | | | | | | | | | | | | |

|шишках сосны, | | | | | | | | | | | | | | |

|ананасах, кактусах | | | | | | | | | | | | | | |

|и т.д. Совместная | | | | | | | | | | | | | | |

|работа ботаников и | | | | | | | | | | | | | | |

|математиков пролила| | | | | | | | | | | | | | |

|свет на эти | | | | | | | | | | | | | | |

|удивительные | | | | | | | | | | | | | | |

|явления природы. | | | | | | | | | | | | | | |

|Выяснилось, что в | | | | | | | | | | | | | | |

|расположении | | | | | | | | | | | | | | |

|листьев на ветке | | | | | | | | | | | | | | |

|(филотаксис), семян| | | | | | | | | | | | | | |

|подсолнечника, | | | | | | | | | | | | | | |

|шишек сосны | | | | | | | | | | | | | | |

|проявляет себя ряд | | | | | | | | | | | | | | |

|Фибоначчи, а стало | | | | | | | | | | | | | | |

|быть, проявляет | | | | | | | | | | | | | | |

|себя закон золотого| | | | | | | | | | | | | | |

|сечения. Паук | | | | | | | | | | | | | | |

|плетет паутину | | | | | | | | | | | | | | |

|спиралеобразно. | | | | | | | | | | | | | | |

|Спиралью | | | | | | | | | | | | | | |

|закручивается | | | | | | | | | | | | | | |

|ураган. Испуганное | | | | | | | | | | | | | | |

|стадо северных | | | | | | | | | | | | | | |

|оленей разбегается | | | | | | | | | | | | | | |

|по спирали. | | | | | | | | | | | | | | |

|Молекула ДНК | | | | | | | | | | | | | | |

|закручена двойной | | | | | | | | | | | | | | |

|спиралью. Гете | | | | | | | | | | | | | | |

|называл спираль | | | | | | | | | | | | | | |

|«кривой жизни». | | | | | | | | | | | | | | |

|Среди придорожных | | | | | | | | | | | | | | |

|трав растет ничем | | | | | | | | | | | | | | |

|не примечательное | | | | | | | | | | | | | | |

|растение – цикорий.| | | | | | | | | | | | | | |

|Приглядимся к нему | | | | | | | | | | | | | | |

|внимательно. От | | | | | | | | | | | | | | |

|основного стебля | | | | | | | | | | | | | | |

|образовался | | | | | | | | | | | | | | |

|отросток. Тут же | | | | | | | | | | | | | | |

|расположился первый| | | | | | | | | | | | | | |

|листок. | | | | | | | | | | | | | | |

|Рис. 13. Цикорий | | | | | | | | | | | | | | |

|[pic] | | | | | | | | | | | | | | |

|Отросток делает | | | | | | | | | | | | | | |

|сильный выброс в | | | | | | | | | | | | | | |

|пространство, | | | | | | | | | | | | | | |

|останавливается, | | | | | | | | | | | | | | |

|выпускает листок, | | | | | | | | | | | | | | |

|но уже короче | | | | | | | | | | | | | | |

|первого, снова | | | | | | | | | | | | | | |

|делает выброс в | | | | | | | | | | | | | | |

|пространство, но | | | | | | | | | | | | | | |

|уже меньшей силы, | | | | | | | | | | | | | | |

|выпускает листок | | | | | | | | | | | | | | |

|еще меньшего | | | | | | | | | | | | | | |

|размера и снова | | | | | | | | | | | | | | |

|выброс. Если первый| | | | | | | | | | | | | | |

|выброс принять за | | | | | | | | | | | | | | |

|100 единиц, то | | | | | | | | | | | | | | |

|второй равен 62 | | | | | | | | | | | | | | |

|единицам, третий – | | | | | | | | | | | | | | |

|38, четвертый – 24 | | | | | | | | | | | | | | |

|и т.д. Длина | | | | | | | | | | | | | | |

|лепестков тоже | | | | | | | | | | | | | | |

|подчинена золотой | | | | | | | | | | | | | | |

|пропорции. В росте,| | | | | | | | | | | | | | |

|завоевании | | | | | | | | | | | | | | |

|пространства | | | | | | | | | | | | | | |

|растение сохраняло | | | | | | | | | | | | | | |

|определенные | | | | | | | | | | | | | | |

|пропорции. Импульсы| | | | | | | | | | | | | | |

|его роста | | | | | | | | | | | | | | |

|постепенно | | | | | | | | | | | | | | |

|уменьшались в | | | | | | | | | | | | | | |

|пропорции золотого | | | | | | | | | | | | | | |

|сечения. | | | | | | | | | | | | | | |

|[pic] | | | | | | | | | | | | | | |

|Рис. 14. Ящерица | | | | | | | | | | | | | | |

|живородящая | | | | | | | | | | | | | | |

|В ящерице с первого| | | | | | | | | | | | | | |

|взгляда | | | | | | | | | | | | | | |

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6