Курсовая работа: Расчет технологических, теплотехнических и конструктивных параметров машин непрерывного литья заготовок

 (3.15)

Теперь подставим соотношение под уравнением (3.11) и (3.15) в уравнение (3.6) и одновременно заменим по предполагаемым температурным разностям  и  выражения:

, (3.16)

 (3.17)

В результате получим из уравнения (3.6):

 (3.18)

В уравнение (3.17) следует еще подставить выражение, которое определяет количество общего тепла затвердевания в зависимости от времени. Если толщина корки

 (3.19)

Общий объем застывшей корки на расстоянии х от уровня стали, то:

  (3.20)

Количество освободившегося общего тепла , , которое должны отвести за время  через единицу поверхности , выражают как плотность теплового потока:

 (3.21)

Получим окончательный вид уравнения для расчета средней температуры застывшего слоя металла в кристаллизаторе, который будет иметь вид:

, (3.22)

Где

Градиент температуры в застывшей корке стали определим графически с помощью двух точек в координатах:

, (3.23)

соответствующих границе зоны кристаллизации с температурой , и

 (3.24)

Рассчитаем температуру поверхности заготовки в кристаллизаторе размером а = 0,175 м; b = 0,175 м через 6,5 с после начала разливки и далее через каждые 5 с до выхода заготовки из кристаллизатора.

Для расчета принимаем:

S=0,63 ; =7055 ; с= 545 ;     ;

высота кристаллизатора h = 0,9 м.

Время движения заготовки в кристаллизаторе

=41,5 с.

За первые 6,5 с заготовка пройдет путь 0,021667*6,5 = 0,141 м, а соответствующая площадь кристаллизатора = 0,63*(6,5/41,5)=0,099 . По уравнению (3.21) определим:

По уравнению (3.9) рассчитаем :

Температуру  определим последовательным приближением (итерацией). В калькулятор вводим оцениваемую величину и после вычисления с помощью уравнений (3.22) добавляем в  уточненное значение, чем достигаем желаемой точнoсти результатов. 1. Оценочная =1460,  (расчетная)=1481,7. 2. Оценочная =1481,7,  (расчетная)=1481,9.Таким образом, =1482°С.

Аналогично при определении примерной температуры затвердевшего слоя заготовки на выходе из кристаллизатора (т.е через 41,5 с) получим:

После подстановки в уравнение (3.22) определим температуру с помощью итерации. 1. Оценочная =1400, (расчетная)=1332,7; 2. Оценочная =1332,7 (расчетная)=1328,7; 3. Оценочная =1328,7 (расчетная)=1328,5.

     =1329°С.

Граничные и промежуточные данные расчетов представлены в таблице 3.

Таким образом, средняя температура затвердевшего слоя стали в кристаллизаторе через 6,5 с после начала разливки составляет 1482°С, через 41,5 с (на выходе из кристаллизатора) она равна 1329°С.

Таблица 3. Результаты расчета температуры закристаллизовавшегося слоя и толщины корки по ходу движения слитка в кристаллизаторе

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5