Курсовая работа: Расчет редуктора
7.
Проверка прочности шпоночных соединений
7.1
Шестерня 1-й зубчатой цилиндрической передачи
Для
данного элемента подбираем шпонку призматическую со скруглёнными торцами 14x9.
Размеры сечения шпонки, паза и длины шпонки по ГОСТ 23360–78 (см. табл. 8,9 [1]).
Материал
шпонки – сталь 45 нормализованная.
Напряжение
смятия и условие прочности проверяем по формуле 8.22 [1].
sсм = 2 · Т / (dвала · (l – b) · (h – t1)) =
2
· 74920,602 / (45 · (36 – 14) · (9 – 5,5)) = 43,244 МПа £
[sсм]
где
Т = 74920,602 Н·мм – момент на валу; dвала = 45 мм – диаметр вала; h = 9 мм – высота
шпонки; b = 14 мм – ширина шпонки; l = 36 мм – длина шпонки; t1 = 5,5 мм – глубина паза вала.
Допускаемые напряжения смятия при переменной нагрузке и при стальной ступице [sсм] = 75 МПа.
Проверим
шпонку на срез по формуле 8.24 [1].
tср = 2 · Т / (dвала · (l – b) · b) =
2
· 74920,602 / (45 · (36 – 14) · 14) = 10,811 МПа £
[tср]
Допускаемые
напряжения среза при стальной ступице [tср] = 0,6 · [sсм] = 0,6 · 75 = 45 МПа.
Все
условия прочности выполнены.
Для
данного элемента подбираем две шпонки, расположенные под углом 180o друг к другу. Шпонки
призматические со скруглёнными торцами 16x10. Размеры сечений шпонок, пазов и
длин шпонок по ГОСТ 23360–78 (см. табл. 8,9 [1]).
Материал
шпонок – сталь 45 нормализованная.
Напряжение
смятия и условие прочности проверяем по формуле 8.22 [1].
sсм = Т / (dвала · (l – b) · (h – t1)) =
227797,414
/ (55 · (36 – 16) · (10 – 6)) = 51,772 МПа £ [sсм]
где
Т = 227797,414 Н·мм – момент на валу; dвала = 55 мм – диаметр вала; h = 10 мм – высота
шпонки; b = 16 мм – ширина шпонки; l = 36 мм – длина шпонки; t1 = 6 мм – глубина паза вала.
Допускаемые напряжения смятия при переменной нагрузке и при стальной ступице [sсм] = 75 МПа.
Проверим
шпонку на срез по формуле 8.24 [1].
tср = Т / (dвала · (l – b) · b) =
227797,414
/ (55 · (36 – 16) · 16) = 12,943 МПа £ [tср]
Допускаемые
напряжения среза при стальной ступице [tср] = 0,6 · [sсм] = 0,6 · 75 = 45 МПа.
Все
условия прочности выполнены.
Для
данного элемента подбираем две шпонки, расположенные под углом 180o друг к другу. Шпонки
призматические со скруглёнными торцами 14x9. Размеры сечений шпонок, пазов и
длин шпонок по ГОСТ 23360–78 (см. табл. 8,9 [1]).
Материал
шпонок – сталь 45 нормализованная.
Напряжение
смятия и условие прочности проверяем по формуле 8.22.
sсм = Т / (dвала · (l – b) · (h – t1)) =
227797,414
/ (50 · (45 – 14) · (9 – 5,5)) = 41,99 МПа £ [sсм]
где
Т = 227797,414 Н·мм – момент на валу; dвала = 50 мм – диаметр вала; h = 9 мм – высота
шпонки; b = 14 мм – ширина шпонки; l = 45 мм – длина шпонки; t1 = 5,5 мм – глубина паза вала.
Допускаемые напряжения смятия при переменной нагрузке и при стальной ступице [sсм] = 75 МПа.
Проверим
шпонку на срез по формуле 8.24 [1].
tср = Т / (dвала · (l – b) · b) =
227797,414
/ (50 · (45 – 14) · 14) = 10,498 МПа £ [tср]
Допускаемые
напряжения среза при стальной ступице [tср] = 0,6 · [sсм] = 0,6 · 75 = 45 МПа.
Все
условия прочности выполнены.
Для
данного элемента подбираем две шпонки, расположенные под углом 180o друг к другу. Шпонки
призматические со скруглёнными торцами 18x11. Размеры сечений шпонок, пазов и
длин шпонок по ГОСТ 23360–78 (см. табл. 8,9 [1]).
Материал
шпонок – сталь 45 нормализованная.
Напряжение
смятия и условие прочности проверяем по формуле 8.22 [1].
sсм = Т / (dвала · (l – b) · (h – t1)) =
533322,455
/ (65 · (56 – 18) · (11 – 7)) = 53,98 МПа £ [sсм]
где
Т = 533322,455 Н·мм – момент на валу; dвала = 65 мм – диаметр вала; h = 11 мм – высота
шпонки; b = 18 мм – ширина шпонки; l = 56 мм – длина шпонки; t1 = 7 мм – глубина паза вала.
Допускаемые напряжения смятия при переменной нагрузке и при стальной ступице [sсм] = 75 МПа.
Проверим
шпонку на срез по формуле 8.24 [1].
tср = Т / (dвала · (l – b) · b) =
533322,455
/ (65 · (56 – 18) · 18) = 11,996 МПа £ [tср]
Допускаемые
напряжения среза при стальной ступице [tср] = 0,6 · [sсм] = 0,6 · 75 = 45 МПа.
Все
условия прочности выполнены.
Соединения
элементов передач с валами
Передачи |
Соединения |
Ведущий
элемент передачи |
Ведомый
элемент передачи |
1-я зубчатая
цилиндрическая передача |
Шпонка
призматическая со скруглёнными торцами 14x9 |
Две шпонки
призматические со скруглёнными торцами 16x10 |
2-я зубчатая
цилиндрическая передача |
Две шпонки
призматические со скруглёнными торцами 14x9 |
Две шпонки
призматические со скруглёнными торцами 18x11 |
8.
Конструктивные размеры корпуса редуктора
Толщина
стенки корпуса и крышки редуктора:
d
= 0.025 · aw (тихоходная ступень) +
3 = 0.025 · 180 + 3 = 7,5 мм
Так
как должно быть d ³ 8.0 мм, принимаем
d
= 8.0 мм.
d1
= 0.02 · aw (тихоходная ступень) +
3 = 0.02 · 180 + 3 = 6,6 мм
Так
как должно быть d1 ³
8.0 мм, принимаем d1 =
8.0 мм.
Толщина
верхнего пояса (фланца) корпуса: b = 1.5 · d = 1.5 · 8 = 12 мм.
Толщина
нижнего пояса (фланца) крышки корпуса: b1 = 1.5 · d1 =
1.5 · 8 = 12 мм.
Толщина
нижнего пояса корпуса:
без
бобышки: p = 2.35 · d = 2.35 · 8 = 18,8 мм, округляя в
большую сторону, получим p = 19 мм.
при
наличии бобышки: p1 = 1.5 · d
= 1.5 · 8 = 12 мм.
p2 = (2,25…2,75) · d
= 2.65 · 8 = 21,2 мм., округляя в большую сторону, получим p2 = 22 мм.
Толщина
рёбер основания корпуса: m = (0,85…1) · d = 0.9 · 8 = 7,2 мм.
Округляя в большую сторону, получим m = 8 мм.
Толщина
рёбер крышки: m1 = (0,85…1) · d1 = 0.9 · 8 = 7,2 мм. Округляя
в большую сторону, получим m1 =
8 мм.
Диаметр
фундаментных болтов (их число ³ 4):
d1 = (0,03…0,036) · aw (тихоходная ступень) + 12 =
(0,03…0,036)
· 180 + 12 = 17,4…18,48 мм.
Принимаем
d1 = 20 мм.
Диаметр
болтов:
у
подшипников:
d2 = (0,7…0,75) · d1 = (0,7…0,75) · 20 = 14…15 мм.
Принимаем d2 = 16 мм.
соединяющих
основание корпуса с крышкой:
d3 = (0,5…0,6) · d1 = (0,5…0,6) · 20 = 10…12 мм.
Принимаем d3 = 12 мм.
Размеры,
определяющие положение болтов d2 (см. рис. 10.18 [1]):
e
³
(1…1,2) · d2 = (1…1.2) · 16 =
16…19,2 = 17 мм;
q
³
0,5 · d2 + d4 = 0,5 · 16 + 5 = 13 мм;
где
крепление крышки подшипника d4 =
5 мм.
Высоту
бобышки hб под болт d2 выбирают конструктивно так, чтобы
образовалась опорная поверхность под головку болта и гайку. Желательно у всех
бобышек иметь одинаковую высоту hб.
9.
Расчёт реакций в опорах
9.1
1-й вал
Силы,
действующие на вал и углы контактов элементов передач:
Fx2 = 634,16 H
Fy2 = -1742,34 H
Из
условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 3 по
схеме):
Rx1 = (-Fx2 * L2) / (L1 + L2)
=
(-634,16 * 65) / (130 + 65)
=
-211,387 H
Ry1 = (-Fy2 * L2) / (L1 + L2)
=
(– (-1742,34) * 65) / (130 + 65)
=
580,78 H
Из
условия равенства суммы сил относительно осей X и Y:
Rx3 = (-Rx1) – Fx2
=
(– (-211,387)) – 634,16
=
-422,773 H
Ry3 = (-Ry1) – Fy2
=
(-580,78) – (-1742,34)
=
1161,56 H
Суммарные
реакции опор:
R1 = (Rx12 + Ry12) 1/2 =
(-211,3872 + 580,782) 1/2 = 618,053 H;
R3 = (Rx32 + Ry32) 1/2 =
(-422,7732 + 1161,562) 1/2 = 1236,106 H;
Радиальная
сила действующая на вал со стороны муфты равна (см. раздел пояснительной
записки «Выбор муфт»):
Fмуфт. = 528 Н.
Из
условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 3 по
схеме):
R1муфт. = (Fмуфт. * L3) / (L1 + L2)
=
(528 * 120) / (130 + 65)
=
324,923 H
Из
условия равенства суммы сил нулю:
R3муфт. = – Fмуфт. – R1
=
– 528 – 324,923
=
-852,923 H
Силы,
действующие на вал и углы контактов элементов передач:
Fx2 = 1625,715 H
Fy2 = 4466,616 H
Fx3 = -634,16 H
Fy3 = 1742,34 H
Из
условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 4 по
схеме):
Rx1 = ((-Fx2 * (L2 + L3)) – Fx3 * L3)
/ (L1 + L2 + L3)
=
((-1625,715 * (55 + 65)) – (-634,16) * 65) / (75 + 55 + 65)
=
-789,053 H
Ry1 = ((-Fy2 * (L2 + L3)) – Fy3 * L3)
/ (L1 + L2 + L3)
=
((-4466,616 * (55 + 65)) – 1742,34 * 65) / (75 + 55 + 65)
=
-3329,467 H
Из
условия равенства суммы сил относительно осей X и Y:
Rx4 = (-Rx1) – Fx2 – Fx3
=
(– (-789,053)) – 1625,715 – (-634,16)
=
-202,502 H
Ry4 = (-Ry1) – Fy2 – Fy3
=
(– (-3329,467)) – 4466,616 – 1742,34
=
-2879,489 H
Суммарные
реакции опор:
R1 = (Rx12 + Ry12) 1/2 =
(-789,0532 + -3329,4672) 1/2 = 3421,689 H;
R4 = (Rx42 + Ry42) 1/2 =
(-202,5022 + -2879,4892) 1/2 = 2886,601 H;
Силы,
действующие на вал и углы контактов элементов передач:
Fx3 = -1625,715 H
Fy3 = -4466,616 H
Из
условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 4 по
схеме):
Rx2 = (-Fx3 * L3) / (L2 + L3)
=
(– (-1625,715) * 120) / (75 + 120)
=
1000,44 H
Ry2 = (-Fy3 * L3) / (L2 + L3)
=
(– (-4466,616) * 120) / (75 + 120)
=
2748,687 H
Из
условия равенства суммы сил относительно осей X и Y:
Rx4 = (-Rx2) – Fx3
=
(-1000,44) – (-1625,715)
=
625,275 H
Ry4 = (-Ry2) – Fy3
=
(-2748,687) – (-4466,616)
=
1717,929 H
Суммарные
реакции опор:
R2 = (Rx22 + Ry22) 1/2 =
(1000,442 + 2748,6872) 1/2 = 2925,091 H;
R4 = (Rx42 + Ry42) 1/2 =
(625,2752 + 1717,9292) 1/2 = 1828,182 H;
Радиальная
сила действующая на вал со стороны муфты равна (см. раздел пояснительной
записки «Выбор муфт»):
Fмуфт. = 2160 Н.
Из
условия равенства суммы моментов сил относительно 2-й опоры (сечение вала 4 по
схеме):
R2муфт. = – (Fмуфт. * (L1 + L2 + L3))
/ (L2 + L3)
=
– (2160 * (130 + 75 + 120)) / (75 + 120)
=
-3600 H
Из
условия равенства суммы сил нулю:
R4муфт. = – Fмуфт. + R1
=
– 2160 + 3600
=
1440 H
10.
Построение эпюр моментов на валах
10.1
Расчёт моментов 1-го вала
1
сечение
Mx = 0 Н · мм
My = 0 Н · мм
Mмуфт. = 0 Н · мм
M
= (Mx12 + My12) 1/2 + Mмуфт. = (02 + 02) 1/2 + 0
= 0 H · мм
2
сечение
Mx = Ry1 * L1 =
580,78
* 130 = 75501,4 H · мм
My = Rx1 * L1 =
(-211,387)
* 130 = -27480,267 H · мм
Mмуфт. = R1 · L1 =
324,923
* 130 = 42239,99 H · мм
M
= (Mx12 + My12) 1/2 + Mмуфт. =
(75501,42 + -27480,2672) 1/2 + 42239,99 = 122586,903 H · мм
3
сечение
Mx = 0 Н · мм
My = 0 Н · мм
Mмуфт. =
R1 · (L1 + L2)
=
324,923
* (130 + 65) = 63359,985 H · мм
M
= (Mx12 + My12) 1/2 + Mмуфт. =
(02 + 02) 1/2 + 63359,985 = 63359,985 H · мм
4
сечение
Mx = 0 Н · мм
My = 0 Н · мм
Mмуфт. =
R1 · (L1 + L2 +
L3) – R2 · L3 =
324,923
* (130 + 65 + 120) – 852,923 * 120 = 0 H · мм
M
= (Mx12 + My12) 1/2 + Mмуфт. =
(02 + 02) 1/2 + 0 = 0 H · мм
10.2 Расчёт
моментов 2-го вала
1
сечение
Mx = 0 Н · мм
My = 0 Н · мм
M
= (Mx12 + My12) 1/2 = (02 +
02) 1/2 = 0 H · мм
2
сечение
Mx = Ry1 * L1 =
(-3329,467)
* 75 = -249710,008 H · мм
My = Rx1 * L1 =
(-789,053)
* 75 = -59179 H · мм
M
= (Mx12 + My12) 1/2 = (-249710,0082 +
-591792) 1/2 = 256626,659 H · мм
3
сечение
Mx = Ry1 * (L1 + L2) + Fy2 * L2 =
(-3329,467)
* (75 + 55) + 4466,616 * 55 = -187166,8 H · мм
My = Rx1 * (L1 + L2) + Fx2 * L2 =
(-789,053)
* (75 + 55) + 1625,715 * 55 = -13162,608 H · мм
M
= (Mx12 + My12) 1/2 = (-187166,82 +
-13162,6082) 1/2 = 187629,063 H · мм
4
сечение
Mx = 0 Н · мм
My = 0 Н · мм
M
= (Mx12 + My12) 1/2 = (02 +
02) 1/2 = 0 H · мм
1
сечение
Mx = 0 Н · мм
My = 0 Н · мм
Mмуфт. = 0 Н · мм
M
= (Mx12 + My12) 1/2 + Mмуфт. = (02 + 02) 1/2 + 0
= 0 H · мм
2
сечение
Mx = 0 Н · мм
My = 0 Н · мм
Mмуфт. = Fмуфт. · L1 =
2160
* 130 = 280800 H · мм
M
= (Mx12 + My12) 1/2 + Mмуфт. =
(02 + 02) 1/2 + 280800 = 280800 H · мм
3
сечение
Mx = Ry2 * L2 =
2748,687
* 75 = 206151,508 H · мм
My = Rx2 * L2 =
1000,44
* 75 = 75033 H · мм
Mмуфт. = Fмуфт. ·
(L1 + L2) – R1 ·
L2 =
2160
* (130 + 75) – 3600 * 75 = 172800 H · мм
M
= (Mx12 + My12) 1/2 + Mмуфт. =
(206151,5082 + 750332) 1/2 + 172800 = 392181,848 H · мм
4
сечение
Mx = 0 Н · мм
My = 0 Н · мм
Mмуфт. = Fмуфт. · (L1 + L2 + L3) – R1 · (L2 + L3) =
2160
* (130 + 75 + 120) – 3600 * (75 + 120) = 0 H · мм
M
= (Mx12 + My12) 1/2 + Mмуфт. =
(02 + 02) 1/2 + 0 = 0 H · мм
11.
Проверка долговечности подшипников
11.1
1-й вал
Выбираем
шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338–75) 308 средней серии со
следующими параметрами:
d
= 40 мм – диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);
D
= 90 мм – внешний диаметр подшипника;
C
= 41 кН – динамическая грузоподъёмность;
Co = 22,4 кН – статическая
грузоподъёмность.
Радиальные
нагрузки на опоры:
Pr1 = R1 + R1 (муфт.) =
618,053 + 324,923 = 942,976 H;
Pr2 = R2 + R2 (муфт.) = 618,053 + 852,923 = 2089,029 H.
Здесь
R1 (муфт.) и R2 (муфт.) – реакции опор от действия
муфты. См. раздел пояснительной записки «Расчёт реакций в опорах».
Будем
проводить расчёт долговечности подшипника по наиболее нагруженной опоре 2.
Осевая
сила, действующая на вал: Fa =
0 Н.
Эквивалентная
нагрузка вычисляется по формуле:
Рэ = (Х · V · Pr2 + Y · Pa) · Кб ·
Кт,
где
– Pr2 = 2089,029 H – радиальная
нагрузка; Pa = Fa = 0 H – осевая нагрузка; V = 1 (вращается
внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности Кб = 1,6 (см. табл. 9.19 [1]);
температурный коэффициент Кт =
1 (см. табл. 9.20 [1]).
Отношение
Fa / Co = 0 / 22400 = 0; этой величине (по табл. 9.18 [1])
соответствует e = 0,19.
Отношение
Fa / (Pr2 · V) = 0 / (2089,029 · 1) = 0 £
e; тогда по табл. 9.18 [1]: X = 1; Y = 0.
Тогда:
Pэ = (1 · 1 · 2089,029 + 0 ·
0) · 1,6 · 1 = 1508,762 H.
Расчётная
долговечность, млн. об. (формула 9.1 [1]):
L
= (C / Рэ) 3 = (41000 / 1508,762) 3 = 20067,319 млн. об.
Расчётная
долговечность, ч.:
Lh = L · 106 / (60 · n1) = 20067,319 · 106 /
(60 · 1465,5) = 228219,254 ч,
что
больше 10000 ч. (минимально допустимая долговечность подшипника),
установленных ГОСТ 16162–85 (см. также стр. 220 [1]), здесь n1 = 1465,5 об/мин – частота вращения
вала.
Выбираем
шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338–75) 309 средней серии со
следующими параметрами:
d
= 45 мм – диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);
D
= 100 мм – внешний диаметр подшипника;
C
= 52,7 кН – динамическая грузоподъёмность;
Co = 30 кН – статическая
грузоподъёмность.
Радиальные
нагрузки на опоры:
Pr1 = 3421,689 H;
Pr2 = 2886,601 H.
Будем
проводить расчёт долговечности подшипника по наиболее нагруженной опоре 1.
Осевая
сила, действующая на вал: Fa =
0 Н.
Эквивалентная
нагрузка вычисляется по формуле:
Рэ = (Х · V · Pr1 + Y · Pa) · Кб ·
Кт,
где
– Pr1 = 3421,689 H – радиальная
нагрузка; Pa = Fa = 0 H – осевая нагрузка; V = 1
(вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности Кб = 1,6 (см. табл. 9.19 [1]);
температурный коэффициент Кт =
1 (см. табл. 9.20 [1]).
Отношение
Fa / Co = 0 / 30000 = 0; этой величине (по табл. 9.18 [1])
соответствует e = 0,19.
Отношение
Fa / (Pr1 · V) = 0 / (3421,689 · 1) = 0 £
e; тогда по табл. 9.18 [1]: X = 1; Y = 0.
Тогда:
Pэ = (1 · 1 · 3421,689 + 0 ·
0) · 1,6 · 1 = 5474,702 H.
Расчётная
долговечность, млн. об. (формула 9.1 [1]):
L
= (C / Рэ) 3 = (52700 / 5474,702) 3 = 891,97 млн. об.
Расчётная
долговечность, ч.:
Lh = L · 106 / (60 · n2) = 891,97 · 106 /
(60 · 465,238) = 31953,896 ч,
что
больше 10000 ч. (минимально допустимая долговечность подшипника),
установленных ГОСТ 16162–85 (см. также стр. 220 [1]), здесь n2 = 465,238 об/мин – частота
вращения вала.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6
|