Реферат: Технічна термодинаміка та теплові процеси технології будівельних матеріалів

Приклад 1-26. Компресор всмоктує 100 м3/год повітря під тиском Р1 = 0,1 МПа, температурі t1 = 270C. Кінцевий тиск повітря - 0,8 МПа. Визначити теоретичну потужність двигуна приводу компресора та витрату води охолодження, якщо температура її підвищується на 130С. Розрахувати ізотермічний адіабатний і політропний процеси (m=1.2; CH2O=4.19кДж/кг).

1) Ізотермічне стискання. Роботу компресора визначаємо за рівнянням

(1.55)

L0=2.303∙0.1∙106∙100∙lg8 = 20.8МДж/год.

Теоретична потужність двигуна:

(1.56)

Теплота, яка відводиться з водою охолодження складає:

Q = L0 = 20.8 МДж/год

Витрата води охолодження

2) Адіабатне стискання. З рівняння

(1.57)

Потужність двигуна

3). Політропне стискання. З рівняння

(1.58)

Потужність двигуна

Кількість теплоти, яка відводиться від повітря, знайдемо за рівнянням:

(1.59)

;

Витрати води охолодження

При адіабатному стисканні теоретична робота компресора в К разів більша ніж робота адіабатного стискання; при політропному стисканні робота компресора в m разів більша, ніж робота політропного стикання.

2. Теплопередача

Основні теоретичні положення. Приклади розв’язання задач з теплообміну та задачі для самостійного розв’язання.

2.1 Теплопровідність у стаціонарному режимі при сталій температурі

Теплопровідність у стаціонарному режимі при сталій температурі всіх точок тіла протягом будь-якого часу (наприклад, передача тепла крізь стінки печей, сушарок) за рівнянням Фур’є викликає тепловий потік крізь плоску одношарову стінку (площею 1м):

, Вт, (2.1)

де λ - теплопровідність; Вт/ (мк); t1 і t2 - температура з обох боків стінки, град; δ - товщина стінки, м.

Якщо температура гріючого середовища tp, а температура середовища, яке оточує стінку, tp (tp > tp), то опір теплопередачі R та коефіцієнт загальної теплопередачі К пов’язані залежністю:

К=++, Вт/ (м2К),

Де α1,α2 - коефіцієнти тепловіддачі від гріючого середовища до стінки і від стінки до оточуючого середовища, Вт (м2К).

Тепловий потік складає:

q=, Вт (2.2)

Для багатошарової стінки з товщиною кожного із шарів δі та теплопровідністю λі

q= , Вт (2.3)

Для циліндричної стінки коефіцієнт теплопередачі підраховується за формулою:

К= або (2.4), без багатошарової стінки

К=,

Де d1, d2, dі - діаметри внутрішнього та зовнішнього циліндрів одношарової стінки або внутрішній діаметр і-го шару (від осі циліндра).

В стаціонарному режимі при сталій температурі обабіч стінок (tc1 - const,tc2 - const) можна визначити температуру будь-якої точки на відстані х від середини стінки або від початку координат на поверхні стінки товщиною δ (припущення, що температура змінюється за лінійним законом):

tx=- (2.5)

Тепловий потік крізь 1 пог. м циліндричної одношарової стінки складає:

q =, (2.6) або

q =, Вт (2.7)

2.2 Нестаціонарномий режим

В нестаціонарному режимі, коли температура будь-якої точки тіла залежить від просторових координат і часу, визначається, як правило, безрозмірна температура тіла (зокрема, пластини) в будь-який момент часу як функція критеріїв Біо, Фур’є:

(2.8)

де t - температура пластини на відстані Х від площі, яка проходить через середину, в момент часу від початку нагріву (охолодження);

t0 - температура пластини на початок процесу,

tp - температура гріючого (охолоджуючого) середовища;

S - половина товщини пластини,

F0 - критерій Фур’є (F0 =, де а - коефіцієнт температуропровідності, м2/с),

Ві - критерій Біо (Ві=, де α - коефіцієнт тепловіддачі від поверхні пластини до навколишнього середовища, Вт/м2К;

λ - коефіцієнт теплопровідності матеріалу, Вт/мК).

Практично безрозмірну температуру в середині пластини θc і на поверхні θn можна визначити за графіками рис.2.1 на осі циліндра θ0 і на його поверхні θn - за графіками рис.2.2. Кількість теплоти, яка поглинається (або віддається) з 1м2 пластини (з обох боків) за час τ складає:

Q=2S ρ0c (t0-tp) (1-θ), Вт, (2.9)

де ρ0 - середня густина матеріалу, кг/м3; с - питома теплоємність, .

2.3 Конвективний теплообмін

Конвективний теплообмін між твердим тілом і рідиною (газом) можна визначити за коефіцієнтом тепловіддачі конвекцією αк (Вт/ (м2К)), який залежить від безрозмірних критеріїв і розраховується із критерія Нусельта:

Nu=,

де lo - характерний (визначальний) лінійний розмір поверхні теплообміну (м), λ - коефіцієнт теплопровідності (Вт/ (мК)) рідини або газу.

Рух теплоносія (газ, рідина) в трубах і каналах. Ламінарний режим: Re < Rkp = 2200 (тут критерій Рейнальдса Re=, де - швидкість руху рідини (м/с), V - кінематична в’язкість (м2/с)).

Коефіцієнт тепловіддачі розраховується за формулою:

ακ= Νu (2.10)

(тут αc - коефіцієнт теплопровідності (Вт/мК) рідини при середній температурі стінки каналу tc= на початок і кінець дільниці теплообміну; діаметр трубопроводу або еквівалентний діаметр - de=, де F - площа, p - периметр каналу).

Ламінарно - гравітаційний перехідний режим: Re < Rkp, GrPr > 7/105,де Gr - критерій Грасгофа (Gr = ), тут g = 9.81 м/с2; β = для газів і β = для рідини, де- густина рідини при температурі далеко від твердої поверхні (tp) і при температурі цієї поверхні (tc); t - різниця температур середовища і твердого тіла; Pr - критерій Прандтля (Рr = , Ре - критерій Пекле - Ре=). В загальному вигляді для ламінарного та перехідного режиму

Nu= , (2.11)

де c,m,n - константи, які залежать від направленості теплових потоків. В більшості випадків потоки рідини в каналах можна віднести до сталих турбулентних+ і критерій Нуссельта розраховується за формулою:

Nu = 0.023Re0,8 Pr0.43 (2.12)

Рух теплоносія при обтіканні тіл

Поздовжнє обтікання пластини:

Nu=0.67Re0.5Pr0.33; (2.13)

Поперечне обтікання циліндра:

Nu = CRenPr0,38, (2,14,)

де С,n - константи, які залежать від величини критерію Рейнольда [3] (при Re =8…103: С=0,59, n=0.47; Re= 103…2105: С=0,21; n=0.62).

Емпіричні формули для наближеного розрахунку коефіцієнтів тепловіддачі при конвективному теплообміні:

а) Турбулентний рух - рух газів з температурою 0,,, 10000С в трубі (каналі):

(Вт/ (м2К)), (2.15)

де - швидкість потоку, приведена до нормальних умов;

d - діаметр труби або приведений діаметр каналу. м;

б) Рух газів перпендикулярно до плоскої стінки:

, (Вт/м2К)), (2.16)

де p - густина газів (кг/м3).

в) Обтікання газом грудок матеріалу (форма - кулі):

Re <150 …. нерухомі шари:

, (Вт/м2К)), (2.17)

де λc - коефіцієнт теплопровідності газів (Вт (мК),

d - діаметр частинок (грудок), (м);

при Re = 150….30103 - нерухомі, також рухомі в потоці газів кульки:

, (Вт/ (м2К)) (2.18)

г) Продування газів крізь зернистий шар:

, (Вт/ (м2К)), (2.19)

де t-температура твердої поверхні,°С;

d - діаметр кулі, рівновеликій за об’ємом середній частинці (м),

v - швидкість потоку відносно повного перерізу зернистого шару ;

д) Вільний рух повітря уздовж вертикальної стінки:

(Вт/ (м2К)) (2.20) де - різниця температур між повітрям та стінкою, град; В - барометричний тиск (Па); Т - абс. температура повітря, К.

2.4 Випромінювання газової фази

Випромінювання газової фази залежить, в основному, від випромінювання (поглинання) тепла газами СО2 і Н2О, а випромінюванням О2, N2,H2 в розрахунках можна знехтувати.

Тепловий потік між паралельними стінками, відстань між якими невелика, порівняно із розміром стінок, розраховується за формулою:

q=5.7Eпр, Вт, (2.21)

де Епр - приведена ступінь чорноти системи;

Т1 і Т2 - абсолютні температури поверхонь стінок, К;

5,7 Вт (м2К) - коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного тіла.

Епр=, (2.22)

Де Е1, Е2 - ступінь чорноти 1 і 2 тіла.

Тепловий потік між паралельними смужками шириною 1 і 2, та h - відстанню між ними розраховується за формулою (ВТ/пог. м):

q=5.7·Епр·, (2.23)

Теплообмін між твердими тілами і газовою фазою:

тепловий потікq=5.7Eг, Вт, (2.24)

Де Тг, Тс - абс. температури газів і поверхні стінки, К; Ег - ступінь чорноти газу . Ступінь чорноти Есо, Ено, коефіцієнт β визначаються із графіків рис.2.3 в залежності від парціального тиску газів, температури і ефективної товщини шару (, де V-об’єм газів, обмежений поверхнею стінок F).

ПРИКЛАД 2-1. Визначити тепловий потік крізь стінку, якщо температура стінок, сприймаючих і віддаючих теплоту, дорівнює відповідно, t1=300C, t2=1000C. Товщина стінки δ=200 мм, площа поверхні 180м2. Теплопровідність цегли λ=0,55 Вт/ (мК).

Згідно рівнянню Фур’є тепловий потік дорівнює:

Q=λF КВт.

ПРИКЛАД 2.2 Крізь стінку площею 6х4 м2 передається протягом часу=1год кількість теплоти Q=80 МДж. Визначити щільність теплового потоку.

q= Вт/м2.

ПРИКЛАД 2.3 Стінка печі складається із трьох шарів: 1-й внутрішній - шамотна цегла δ1=120мм, 2-й шар - ізоляційна цегла δ 2 =65мм, 3-й шар - сталева стінка δ 3 =20мм.

Теплопровідність матеріалів окремих шарів складає:

λ1=0,81; λ2 =0,23 і λ3 =45 Вт/ (мК). Температура в печі t1 = 10000C, а зовнішньої поверхні печі t4= 800C. Визначити тепловий потік крізь 3-х шарову стінку.

Тепловий потік (або щільність його відносно 1м2 площі теплообміну) складає:

q = Вт/м2.

10мм. Температура димових газів t2=8000C, киплячої води - tв=2000С; коефіцієнт тепловіддачі від газів до стінки λ1=186 Вт, від стінки до води λ2=4070 Вт/м2К).

Визначаємо коефіцієнт теплопередачі для багатошарової стінки:

К= Вт/м2К

Тоді q = К (tг-tв) =100.75 (800-200) =60.5 КВт/м2.

ПРИКЛАД 2-7. По трубі із внутрішнім діаметром dв=25мм рухається вода з швидкістю за масою W=400кг/ (м2c) і середньою температурою 400С. Константи води наступні: динамічна в’язкість μ =0.656х10-3 Η. с/м2 = 656.106 П. с; теплопровідність λ=0.632 Вт/ (мК); питома теплоємність с=4190Дж/КгК. Визначити коефіцієнт тепловіддачі води. Розраховуємо визначальні критерії:

Виходячи з того, що Re =1524 > 10 000, потік є сталим турбулентним, тому критерій Нуcсельта розраховуємо за рівнянням:

Коефіцієнт тепловіддачі дорівнює:

Вт/ (м2К).

ПРИКЛАД 2-8. Визначити щільність тепловоо потоку, переданого випромінюванням від газів до 1м2 металевої стінки, якщо: ефективна ступінь чорноти стінки Е1ст=0,82; температура газів t2=7000C, ступінь їх чорноти Ег =0,125. Константа випромінювання абсолютно чорного тіла Сs - 5.68 Вт/ (м2К).

Тепловий потік (до 1м2 площі) складає:

ПРИКЛАД 2-9. В теплообмінному апараті температури гріючого агента становлять: t1поч = 3000С, t1кін = 2000С, а теплоносія, який гріється - відповідно t11поч = 250С, t11кін = 1750 C. Визначити середню різницю температур між гріючим і сприймаючим теплоносіями.

1 випадок - прямоструминні потоки. Найбільша та найменша різниця температур становлять:

2 випадок - проти струминні потоки. Найбільша та найменша різниці температур становлять:

Відношення можна скористатися формулою середньоарифметичної різниці температур:

ПРИКЛАД 2-10. Визначити коефіцієнт тепловіддачі від димових газів до вільно висячих ланцюгів обертової печі, якщо середня швидкість газів становить w=9.46 м/с, кінематична в’язкість газів v = 95.10-6 м2/с. Овальні ланцюги мають діаметр d =25мм, теплопровідність газів λ = 0,069 Вт/ (мК).

Визначаємо критерії подібності:

ПРИКЛАД 2-11. Визначити коефіцієнт тепловіддачі від зовнішньої поверхні стінки сушарки у навколишнє середовище, якщо відомо: середня температура гріючих газів 800С (як середньоарифметична температура газів на вході і виході із сушарки); температура повітря t0 =200С; визначальний розмір (висота сушарки) - 2,04м;

Із табл. D11 визначаємо:

Критерій Грасгофа:

Здобуток . Pr=1.15.1010.0.703=0.81.1010.

Виходячи з того, що . Pr > 109, застосовуємо залежність