Учебное пособие: Взаємозамінність, стандартизація та технічні вимірювання

а на поверхні вала при:

де σт= 0,313∙109 Па – межа текучості при розтягуванні. Проте для деталей з пластичних матеріалів при статичному навантаженні допускається пластична деформація. Найбільший розрахунковий натяг, при якому виникає найбільший допустимий тиск Рдоп.

де p=Рвт, якщо Рвт<Рвал; p=Рвал, якщо Рвал<Рвт.

Причому вводяться поправки (5 штук), оставляємо одну -U- на шорсткість поверхні. Для матеріалів:

- з однаковими механічними властивостями: ;

- для різних матеріалів :

деК- коефіцієнти що враховують висоту нерівностей;

RZ1, RZ2 - висота нерівностей поверхні вала і втулки, RZ не залежить від діаметра деталей, що з’єднуються, а залежить тільки від методу і режиму обробки, тому вплив висоти нерівностей на натяг тим сильніше, чим менше діаметр і більше RZ .

При механічному запресовуванні найбільша міцність з'єднання досягається при малій шорсткості, а при складанні з охолоджуванням або з нагріванням - при великій шорсткості.

7.2 Приклад

Дано:

Розв'язання:

1.  Визначимо найменший розрахунковий натяг:

де

2.  Визначимо допустимий тиск на контактуючій поверхні втулки і вала.

де σТ – границя текучості сталі, Па.

3.  Знайти найбільший розрахунковий натяг, що допускається.

4.  Запроваджуємо поправку на зняття нерівностей поверхні деталей.

5.  Найбільший і найменший функціональні натяги визначаються за формулами:

6.  Вибираємо стандартну посадку, де табличні натяги:

7. 

Отже вимоги виконуються, тому відповідь: Æ250 Н7/u7 – посадка з натягом обрана вірно.

Питання для самоперевірки:

1.  За яких умов визначають граничні значення натягів?

2.  Як добирають поля допусків після визначення граничних значень натягів?

3.  Що таке натяг?

4.  Чим характеризується натяг?

5.  Що таке граничний натяг і як вони визначаються?

6.  Що таке натяг і які умови його утворення?

7.  Які групи посадок існують? Для якої мети застосовуються посадки кожної групи ?

8.  Як утворюються посадки в системі отвору?

9.  Як утворюються посадки в системі вала?

10.  Яка з систем посадок є переважною і чому?

11.  Як розташовано поле допуску основного отвору в системі отвору?

12.  Як розташовано поле допуску основного вала в системі вала?

13.  Як по взаємному розташуванню полів допусків отвору і вала при графічному зображенні посадки визначити характер з'єднань?

Лекція №8

Тема: Добір основних відхилень та допуски розмірів для змішаних з’єднань

8.1 Крива Гауса

При розрахунку ймовірності зазорів і натягів приймають, що розподіл відхилень вала і отвору при обробці підкоряється закону нормального розподілу (кривою Гауса). Нехай х – випадкова величина (зазор S або натяг N), у – щільність ймовірності випадкової величини, σs – середнє квадратичне відхилення х.

За законом Гауса:

Рис. 1 Крива Гауса

Якщо IT – допуск посадки, то площу, укладену між кривою й віссю X приймають за 1 або за 100%.

Її можна виразити через інтеграл:

, , dx=σdz

Беремо половину площі:

- певний інтеграл функції Лапласа.

Його можна знайти в будь-якому інженерному довіднику: при z = 3, х = 3σ, 2x = 6σ:

f(3)~0,4987≈0,5

2f(3)≈1=100%

ВИСНОВОК: для похибок, які підкоряються закону Гауса, за зону розсіювання дійсних розмірів, що дорівнює допуску на виготовлення деталей, приймається зона +, -3σ або 6σ. Імовірність цього близька до 100%. Вихід за зону розсіювання становить усього 0.27%.

Таблиця 1

8.2 Приклад розрахунку

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9