Контрольная работа: Определение статистических данных производства продукции
Решение: для определения средней суммы вкладов способов
моментов воспользуемся формулой:
= m1Δ*I+Ai
где: m1 - момент первого
порядка, x – варианта, i - величина интервала, f – частота, Δ - постоянная величина, на которую уменьшаются все значения
признака.
m1 = (Σ ( (X-A) / i)) *f) /
Σf
= ( (Σ ( (X-A) / i*f) / Σf) *i+A
Находим середины интервалов
(200 + 400) / 2 = 300 - для закрытых интервалов;
Для открытых интервалов вторая граница достраивается:
(0 + 200) / 2 = 100
Величина интервала i = 200.
Наибольшая частота равна 370, следовательно А = 700.
В вариационных рядах с равными интервалами в качестве А
принимается вариант с наибольшей частотой.
Число вкладчиков
f=900
m1= (-240-200-200+150) /
900=-0,544
=-0,544*200+700=591,2
грн.
Вывод: в среднем сумма вкладов составляет 591,2 грн.
Определим дисперсию способом моментов:
σ22=i2 *
(m2 - )
m1=-0.544; m2 = (Σ
( (X-A) / i) 2 *f) / Σf
m2=1470/900=1,63
σ2=2002* (1,63- (-0,544) 2) =53362,56
среднеквадратичное отклонение:
=231 грн.
Соотношение среднеквадратичного отклонения к средней
называют квадратичным коэффициентом вариации:
V= (σ/) *100%= (231/591,2)
*100=39,07%
Предельная ошибка выборки средней вычисляется по формуле:
Δx=t*2/n,
Δx=2* (грн)
где: n -
выбранной совокупности, n=900, σ2 –
дисперсия, t - коэффициент
доверия (табличное значение для вероятности 0,954 соответствует t=2).
Δx=2*15,4 (грн)
Т.о. с вероятностью 0,954 можно сказать, что средняя сумма
вкладов в сберкассах района находится в пределах
591,2-15,4 ≤ x ≤ 591,2+15,4
575,8 ≤ x ≤ 606,4
Средняя ошибка доли признака. Доля
признака в выборочной совокупности:
Р==20%, μ=
Nт=9000 интегральная совокупность, n=900 - выборочная совокупность
μ ==0,01265=1,3%
Δ=t*M=2*1,3=2,6%
20-6 ≤ ≤
20+2,6 => 17,4 ≤ ≤
22,6
Задача 4
Имеются данные о младенческой смертности на Украине
Год |
1990 |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
Умерло детей в возрасте до 1 года (всего), тыс. чел. |
12,3 |
11,6 |
11,1 |
10,6 |
9,0 |
9,3 |
Для анализа ряда динамики исчислите:
1) абсолютный прирост, темпы роста и прироста (по годам и к
базисному 1995 г), абсолютное содержание 1% прироста (полученные показатели
представьте в виде таблицы);
2) среднегодовой темп роста и прироста младенческой
смертности: а) с 1990 по 1996 годы; б) с 1995 по 1999 годы; в) с 1990 по 1999
годы. Изобразите исходные данные графически. Сделайте выводы.
Решение:
1. Абсолютный прирост (Δi)
определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда и показывает,
на сколько данный уровень ряда превышает уровень, принятый за базу сравнения
Δi=yi-yбаз, где yi - уровень сравниваемого периода; yбаз
- базисный уровень. При сравнении с переменной базой абсолютный прирост будет
равен Δi=yi-yi-1, где yi - уровень сравниваемого периода; yi-1
- предыдущий уровень. Темпы роста определяются как процентное отношение двух
сравниваемых уровней:
При сравнении с базисом:
.
По годам:
.
Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень
данного периода больше (или меньше) базисного уровня.
По отношению к базисному:
;
по годам:
или можно вычислять так:
Тп=Тр-100%.
Абсолютное содержание 1% прироста - сравнение темпа прироста
с показателем абсолютного роста:
.
2. Среднегодовая младенческая смертность вычисляется по
формуле:
.
3. Среднегодовой абсолютный прирост вычисляется по формуле:
.
4. Базисный темп роста с помощью взаимосвязи цепных темпов
роста вычисляется по формуле:
.
5. Среднегодовой темп роста вычисляется по формуле:
.
Среднегодовой темп прироста вычисляется по формуле:
.
Рассчитанные данные представим в таблице
Год |
Умерло, тыс. чел. |
Абсол. прирост |
Ср. год. темп роста |
Ср. год. темп прироста |
Аі
|
цепн. |
базисн. |
цепн. |
базисн. |
цепн. |
базисн. |
1990 |
12,3 |
- |
0,7 |
- |
106,8 |
- |
6,8 |
- |
1995 |
11,6 |
0,7 |
0 |
94 |
100 |
-6 |
- |
0,125 |
1996 |
11,1 |
0,5 |
0,5 |
102 |
102 |
2 |
2 |
0,12 |
1997 |
10,6 |
0,5 |
0,8 |
89 |
90,6 |
-11 |
-0,4 |
0,12 |
1998 |
9.0 |
1,6 |
0,8 |
89 |
80,3 |
-11 |
-19,7 |
0,11 |
1999 |
9,3 |
-0,3 |
-1,1 |
99 |
78,6 |
-1 |
-21,4 |
0,09 |
В качестве базисного
берем 1995 г.
Страницы: 1, 2, 3
|