Контрольная работа: Определение статистических данных производства продукции
Среднегодовой темп роста
с 1990 по 1996
98,30
с 1995 по 1999
94,63
с 1990 по 1999
96,94
Среднегодовой темп прироста
с 1990 по 1996
-1,70
с 1995 по 1999
-5,37
с 1990 по 1999
-3,06
Задача 5
Реализация товаров на колхозном рынке характеризуется
данными представленными в табл.5.
Таблица 5.
Наименование товара
Базисный период
Отчетный период
Количество, тыс. кг.
Цена 1 кг., грн
Количество, тыс. грн.
Цена 1 кг., грн
Картофель
15,0
0,3
20
0,5
Мясо
3,0
3,5
4
5
Определите:
1) общий индекс физического объема продукции;
2) общий индекс цен и абсолютный размер экономии (перерасхода)
от изменения цен;
3) на основании исчисленных индексов определить индекс
товарооборота.
Решение.
Индекс представляет собой относительную величину, получаемую
в результате сопоставления уровней сложных социально-экономических показателей
во времени, в пространстве или с планом.
Индивидуальными называются индексы, характеризующие
изменения только одного элемента совокупности.
Общий индекс отражает изменение по всей совокупности
элементов сложного явления.
Стоимость - это качественный показатель.
Физический объем продукции - количественный показатель.
Общий индекс физического объема продукции вычисляется по
формуле:
,
где p0 и р1
- цена единицы товара соответственно в базисном и отчетном периодах;
q0 и q1 - количество (физический объем) товара
соответственно в базисном и отчетном периодах.
Количество проданных товаров увеличилось на 33,3%.
Или в деньгах: 20 - 15 = 5,0 тыс. грн.
Общий индекс стоимости вычисляется по формуле:
Следовательно, цены на данные товары в среднем увеличились
на 50%.
Сумма сэкономленных или перерасходованных денег:
сумма возросла на 50%, следовательно, население в отчетном
периоде на покупку данных товаров дополнительно израсходует: 30 - 20 = 10 тыс. грн.
Общий индекс товарооборота вычисляется по формуле:
Товарооборот в среднем возрос на 100%.
Взаимосвязь индексов:
1,333 * 1,5 = 2,0
Задача 6
Имеются данные о выпуске одноименной продукции и её
себестоимости по двум заводам
Индекс себестоимости переменного состава вычисляется по
формуле:
где z0 и z1 - себестоимость единицы продукции
соответственно базисного и отчетного периодов;
q0 и q1 - количество (физический объем) продукции
соответственно в базисном и отчетном периодах.
Индекс показывает, что средняя себестоимость по двум заводам
повысилась на 71,6%, это повышение обусловлено изменением себестоимости
продукции по каждому заводу и изменением структуры продукции (увеличением
объема выпуска).
Выявим влияние каждого из этих факторов.
Индекс себестоимости постоянного состава вычисляется по
формуле:
То есть себестоимость продукции по двум заводам в среднем
возросла на 70%.
Индекс себестоимости структурных сдвигов вычисляется по
формуле:
Или
Взаимосвязь индексов:
170*100,9=171,6
Вывод:
Индекс себестоимости переменного состава зависит от
изменения уровня себестоимости и от изменения объема производства, т.е. средний
прирост себестоимости составил 71,6%.
Индекс себестоимости постоянного состава показывает
изменение себестоимости при фиксированном объеме производства, т.е. в среднем
по заводам себестоимость повысилась на 71%. Индекс себестоимости переменного
состава выше, чем индекс себестоимости постоянного состава, это свидетельствует
о том, что произошли благоприятные структурные сдвиги. Индекс структурных сдвигов
равен 1,009%, т.е. за счет изменения объемов производства по заводам средняя
себестоимость повысилась на 0,9%.
Задача 7
Для изучения тесноты связи между выпуском валовой продукции
на один завод (результативный признак Y) и
оснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный признак X) по данным задачи 1 вычислить коэффициент детерминации и
эмпирическое корреляционное отношение.
Решение.
Показателем тесноты связи между факторами, является линейный
коэффициент корреляции.
Линейный коэффициент корреляции вычислим по формуле:
.
Линейное уравнение регрессии имеет вид: y=bx-а.
Коэффициент детерминации показывает насколько вариация
признака зависит от фактора, положенного в основу группировки и вычисляется по
формуле:
где d2 -
внутригрупповая дисперсия;
s2 -
общая дисперсия.
Общая дисперсия характеризует вариацию признака, который
зависит от всех условий в данной совокупности.
Межгрупповая дисперсия отражает вариацию изучаемого
признака, которая возникает под влиянием фактора, положенного в основу
группировки и рассчитывается по формуле:
где среднее значение
по отдельным группам;
fi -
частота каждой группы.
Средняя из внутригрупповых дисперсия:
где - дисперсия
каждой группы.
Эмпирическое корреляционное отношение рассчитывается по
формуле:
Все расчетные данные приведены в таблице 7.
Таблица 7
№ завода
Среднегодовая стоимость ОФ, млн. грн. (X)
Валовая продукция в сопоставимых ценах, грн. (Y)
X^2
Y^2
XY
1
1,6
1,5
2,56
2,25
2,55
2
3,9
4,2
15,21
17,64
17,16
3
3,3
4,5
10,89
20,25
15,75
4
4,9
4,4
24,01
19,36
22,05
5
3,0
2,0
9
4
6,4
6
5,1
4,2
26,01
17,64
22,44
7
3,1
4,0
9,61
16
13,2
8
0,5
0,4
0,25
0,16
0,1
9
3,1
3,6
9,61
12,96
11,52
10
5,6
7,9
31,36
62,41
43,68
11
3,5
3,0
12,25
9
10,8
12
0,9
0,6
0,81
0,36
0,63
13
1,0
1,1
1
1,21
1,32
14
7,0
7,5
49
56,25
53,9
15
4,5
5,6
20,25
31,36
25,76
16
8,1
7,6
65,61
57,76
63,18
17
6,3
6,0
39,69
36
38,4
18
5,5
8,4
30,25
70,56
46,75
19
6,6
6,5
43,56
42,25
43,55
20
1,0
0,9
1
0,81
0,8
21
4,7
4,5
22,09
20,25
21,6
22
2,7
2,3
7,29
5,29
6,75
23
2,9
3,2
8,41
10,24
8,96
24
6,8
6,9
46,24
47,61
46,24
Итого
95,6
100,8
485,96
561,62
523,49
Среднее
3,824
4,032
19,4384
22,4648
21,81
Подставив вычисленные значения в формулу, получим:
Коэффициент детерминации
h2
= 0,87.
Эмпирическое
корреляционное отношение имеет вид: у = 1,0873х - 0,161.
Линейный коэффициент
корреляции r = 0,93.
a=0,161b=1,0873
Так как значение коэффициента корреляции близко к единице,
то между выпуском валовой продукции и оснащенностью заводов основными
производственными фондами есть тесная зависимость.
b -
коэффициент регрессии, т.к b > 0, то связь прямая.