Реферат: Методы оценки температурного состояния
Повреждения от термической
усталости, проявляющиеся преимущественно в виде формоизменения или коробления с
сеткой трещин в элементах технологического оборудования, свойственны некоторым
технологическим операциям: прокатка (валки горячей прокатки, детали тракта
горячего дутья, оправка для прошивки трубной заготовки и др.), литье, что
существенно снижает качество продукции и препятствует интенсификации
технологического процесса.
В конструкционных материалах (жаропрочных
сплавах), работающих в условиях сочетания нагрева со значительными механическими
нагрузками наблюдается явление ползучести материала. Ползучесть
описывается так называемой кривой ползучести, которая представляет собой
зависимость деформации от времени при постоянных температуре и приложенной
нагрузке (или напряжении) (рис.4.1).
Рис.4.1 Вид кривых ползучести,
характерных для широкого круга материалов.
Ползучесть условно делят на три
участка, или стадии (рис.4.1):
АВ - участок неустановившейся (или
затухающей) ползучести (стадия I),
BC - участок установившейся
ползучести - деформации, идущей с постоянной скоростью (стадия II),
CD - участок ускоренной
ползучести (стадия III),
-
деформация в момент приложения нагрузки (стадия IV),
точка D - момент разрушения.
При неизменной общей деформации
напряжения в нагруженном теле с течением времени убывают вследствие ползучести,
то есть происходит релаксация напряжений.
Процесс циклического температурного
нагружения сопровождается процессом циклической ползучести. Наиболее
существенно то, что в каждом цикле при охлаждении материал деформируется
нагрузкой противоположного знака (в рассматриваемом случае - растяжением), которая
вызывает пластическую деформацию. Если принять, что процессы развития
деформаций ползучести при релаксации напряжений и постоянном напряжении -
процессы одного типа, при которых большое значение имеет степень искажения
решетки кристаллов, то влияние холодного наклепа, происходящего в каждом цикле
термонагружения, должно быть значительным. Оно проявляется в уменьшении числа
циклов до разрушения подобно тому, как при предварительном пластическом
деформировании снижаются длительная статическая прочность (время до разрушения)
и пластичность. Циклический наклеп уменьшает пластичность, которая во многом
определяет сопротивление длительной термической усталости.
Кроме того, в результате
исчерпания ресурса пластичности в первых циклах уменьшается деформационная
способность материала, процесс ползучести может происходить без повторения
периода неустановившейся ползучести, и развивающиеся деформации уменьшаются по
сравнению с первым циклом [5].
Задачи такого рода относятся к
разделу механики сплошных сред, рассматривающему явления термоупругости. Термоупругость
объединяет две дисциплины - теории упругости и теплопроводности. Решение задач
расчета термоупругих напряжений осуществляется методами приближенного решения. В
случае двумерных задач стационарной термоупругости для описания напряжений
используется система уравнений Ламе в смещениях. Используется разностная задача
решения системы уравнений. Итерационные методы строятся на основе принципа регуляризации
с использованием оператора Лапласа. Для динамических задач используется
нестационарная система уравнений Ламе, которая является гиперболической.
Связь деформации с температурой
устанавливается с помощью законов термодинамики. Реальный процесс термоупругого
деформирования тела является неравновесным процессом, необратимость которого
обусловливается градиентом температуры. В случае линейной теории смещения
считаются малыми.
В квазистатической задаче
пренебрегается влияние ускорений и движение рассматривается как последовательность
состояний равновесия. Если механические воздействия отсутствуют, а тепловые
медленно изменяются во времени, то такая задача называется связанной
квазистатической.
Задача, в которой в которой
рассматривается деформация, возникающая от нестационарных механических и
тепловых воздействий, а также обратный эффект - изменение его температурного
поля, обусловленное деформацией, называется связанной динамической задачей. В
наиболее распространенном случае температурное поле является независящим от
деформаций. В этом приближении основную проблему представляет решение уравнений
упругости с известными объемными силами, определяемыми температурным полем.
Несмотря на связанность полей
деформации и температуры в этих задачах, решения двух исходных уравнений находятся
независимо друг от друга.
При резко нестационарных
тепловых воздействиях задача является несвязанной динамической. Если в
уравнении отсутствуют члены, связывающие уравнения и учитывающие инерцию, то
задача несвязанная квазистатистическая.
В частном случае при описании
термоупругости используется квазистационарное приближение, в котором
пренебрежено влиянием деформаций на температуру, а в уравнениях движения
отброшены члены со второй временной производной. В этом случае уравнение
упругости и уравнение теплопроводности решаются фактически раздельно. При этом
деформации рассчитываются по известному температурному полю.
Граничные условия на поверхности
упругого тела, ограничивающей его объем, состоят из механических и тепловых
условий. Механические граничные условия, как и в классической теории упругости,
задаются либо в перемещениях, либо в напряжениях. В качестве теплового
граничного условия применяется одно из граничных условий теории
теплопроводности. Механические и тепловые граничные условия могут быть также смешанными.
На одной части поверхности механические граничные условия могут быть заданы в
перемещениях, а на другой - в напряжениях. Тепловое граничное условие на одной
части поверхности тела задается, например, температурой, а на другой - законом конвективного
теплообмена с окружающей средой. Система уравнений, описывающая задачу
термоупругости, даже при малых деформациях вследствие нелинейности уравнения
теплопроводности является нелинейной [6].
Вместо коэффициентов Ламе часто
пользуются другими упругими постоянными для установления связи между
напряжениями и дедеформациями. Упругие постоянные выбирают на основе опыта. Обыкновенно
на опыте осуществляют простейшие виды напряженного состояния, и те коэффициенты
пропорциональности, которые связывают взятый тип напряженного состояния с
соответствующим типом деформации, принимают за упругую постоянную. Такие
постоянные называют модулями упругости. Соответственно выбранному типу
напряженного состояния различают:
1) модуль упругости при
растяжении,
2) модуль упругости при сдвиге и
3) модуль упругости при всестороннем сжатии. Может быть установлена зависимость
между различно выбранными упругими постоянными. Модули упругости выражаются
через коэффициенты Ламе и наоборот.
При моделировании циклического
режима работы прошивной оправки были рассмотрены режимы, приближенные к
реальным условиям эксплуатации оправки на прошивном стане. Рассматривается несвязанная
квазистатическая задача. Модель поведения тела в режиме термонагружения -
упругое тело. Были выбраны две оправки: первая - с диаметром цилиндрического
участка 63 мм, вторая для сравнения - не более 35 мм. В качестве материала была
выбрана высоколегированная сталь с наиболее близкими к стали, из которой
изготавливают прошивные оправки (38ХН3МФА - как один из вариантов), температурными
зависимостями свойств, таких как коэффициент температурного расширения,
коэффициент теплопроводности, модуль нормальной упругости Юнга и удельная
теплоемкость. Для исследования поведения материала в условиях циклического температурного
нагружения важно знать физические свойства исследуемого материала. Физические
свойства стали 38ХН3МФА представлены в таблице 5.1 (по данным источника [7]). Длительность
цикла прошивки принимается равной 22,9 с, из которых 2,9 с затрачивается на
прошивку, а остальные 20 с происходит охлаждение оправки на воздухе либо в воде
в специальном устройстве. Были реализованы оба этих случая. Условия нагрева при
прошивки во всех случаях приняты одинаковыми (температура заготовки , коэффициент теплопередачи
). За время взаимодействия
с нагретой заготовкой оправке передается тепло, вызывающее изменение ее
температурного поля. Вместе с этим меняется и поле напряжений. За время
охлаждения оправка не успевает отдать все накопленное тепло и при следующем
цикле нагрева значения температур на внутренних температурных слоях будут выше.
Это различие в температурах наружной поверхности и внутри оправки отчетливо
видно по изолиниям температур, показанным на рис.5.1. Более массивная часть
оправки с большим диаметром нагревается дольше и также медленнее и отдает тепло.
Циклический режим работы создает нестационарное поле температур, поэтому
наблюдаемая на рисунке картина теплового поля, зафиксированная в некоторый
момент времени, непрерывно меняется, и в каждый момент времени будет различной.
На этом же рисунке отмечены положения контрольных точек, для которых приведены
графики изменения температур и температурных напряжений. Рассмотренные режимы
работы оправки и номера соответствующих рисунков приведены в таблице 5.2.
Таблица 5.1. Физические свойства
стали марки 38ХН3МФА.
Температура испытания,
|
20 |
100 |
200 |
300 |
400 |
500 |
600 |
700 |
800 |
900 |
Модуль нормальной упругости
|
2,10 |
2,03 |
1,97 |
1,90 |
1,84 |
1,76 |
1,70 |
1,54 |
1,37 |
н. д. |
Плотность
|
7900 |
Коэффициент теплопроводности
|
34 |
34 |
34 |
33 |
32 |
32 |
30 |
29 |
28 |
н. д. |
Уд. электросопротивление
|
300 |
321 |
365 |
437 |
516 |
613 |
750 |
897 |
1080 |
н. д. |
Температура испытания,
|
20 -
100
|
20 -
200
|
20 -
300
|
20 -
400
|
20 -
500
|
20 -
600
|
20 -
700
|
20 -
800
|
20 -
900
|
20 -
1000
|
Коэффициент линейного расширения
|
12,0 |
12,5 |
12,9 |
13,3 |
13,6 |
13,8 |
13,8 |
10,7 |
н. д. |
н. д. |
Удельная теплоемкость
|
496 |
508 |
525 |
538 |
567 |
601 |
672 |
697 |
н. д. |
н. д. |
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5
|