Дипломная работа: Характеристика различных способов тригонометрического нивелирования
Для тригонометрического нивелирования через точку
принимается:
= ≤ (1.26)
В этом случае средняя квадратическая ошибка определения
неравноплечья, при использовании непосредственно измеренных наклонных
расстояний определится:
mΔD = 10 мм (1.27)
а при использовании горизонтальных проложений:
mΔD = (1.28)
С целью упрощения выводов для тригонометрического
нивелирования примем, что измеренные зенитные расстояния симметричны
относительно горизонта, то есть:
90° - z12 ≈ z13
- 90° (1.29)
Величину средней квадратической ошибки определения
разности зенитных расстояний в тригонометрическом нивелировании через точку
устанавливают из следующих соображений:
В общем случае зенитные расстояния вычисляются как
полуразность при круге право – R и круге лево – L.[5]
То есть в измерение z входят
случайные погрешности двух визирований, двух контактирований уровня и двух
отсчетов по лимбу.
В двухстороннем тригонометрическом нивелировании разность
зенитных расстояний можно вычислить только как
Δz = z12 – z21 (1.30)
В результате чего средняя квадратическая ошибка
вычисления будет равна:
mΔz = mz (1.31)
где mz = 3",5.
Использовать для вычисления Δz
отсчеты взятые при одном круге теодолита не представляется возможным из-за
того, что при наблюдениях на соседних пунктах место зенита вертикального круга
не остается постоянным.
В тригонометрическом нивелировании через точку разность
зенитных расстояний можно вычислить по формулам (1.32) вследствие того, что при
наблюдениях направлений 12 и 13 нет причин, которые могли бы при существующей
методике измерений вызвать изменение места зенита.
Δz = L12 – L13 ,
Δz = R12 – R13 (1.32)
Величина Δz вычисляемая по
этой формуле из одного полуприема содержит случайные погрешности двух
визирований, двух контактирований уровня и двух отсчетов по лимбу. Поэтому,
точность ее определения равняется точности измерения зенитного расстояния. А
так как количество полуприемов в два раза больше числа приемов, то величина
Δz из полуприёмов будет определена с погрешностью
mΔz = = 2",5 (1.33)
Величины средних квадратических ошибок превышений в
зависимости от точности измерения зенитных расстояний приведены в таблице 1.2.
Таблица 1.2. Величины средних квадратических ошибок
превышений в зависимости от точности измерения зенитных расстояний
Районы
Способ
Вид расстояния
Величины mh/z в мм для горизонтальных проложений в км
Рассмотрим влияние погрешностей учета углов земной
рефракции на точность определения превышений в различных способах
тригонометрического нивелирования.