Учебное пособие: Теория автоматического управления
w,рад/с |
0.001 |
0.005 |
0.01 |
0.013 |
0.018 |
0.025 |
0.035 |
0.048 |
0.066 |
0.09 |
0.13 |
A(w) |
0.04 |
0.071 |
0.117 |
0.153 |
0.202 |
0.27 |
0.34 |
0.402 |
0.439 |
0.454 |
0.444 |
j(w),град |
196 |
232 |
239 |
238 |
237 |
231 |
223 |
215 |
204 |
194 |
188 |
Рис.6.2. Амплитудная (а)
и фазовая (б) частотные характеристики САУ рис.3.1 при входном воздействии Df(t) и Ку = 20, Кос = 20.
Из частотных
характеристик следует, что при гармоническом характере возмущающего воздействия
Df(t) влияние его на отклонение
управляемой величины Dx(t) очень сильно возрастает с увеличением частоты. Например, при w1 = 0.047 рад/с и Df = 1.0sinw1t Dx(t) = 0.4sin(w1t + 2150), т. е. амплитуда колебаний Dxm = 0.4 имеет такое же значение, как и при отсутствии
регулирования. Действительно, если в САУ рис.3.1 разорвать главную обратную
связь, то будет
DX(P)
W(P) = ---------------- =
- 0.4 ,
DF(P)
соответственно,
W(jw) = -0.4 и А(w) = 0.4.
При w > w1 влияние возмущающего воздействия сказывается ещё
сильнее. Поэтому функционирование САУ рис.3.1 как системы регулирования будет
эффективным только в том случае, если частота изменения возмущающего
воздействия Df(t) будет
достаточно малой (например, w1 < 0.01
рад/с). Из ФЧХ (рис.6.2,б) следует, что синусоидальные колебания величины на
выходе Dx(t) опережают по фазе колебания Df(t) на угол больше 1800.
Причем, при Ку = 20, Кос = 20 наибольший сдвиг фаз имеет место при w2 = 0.01 рад/с. Следует также отметить, что
при w < w2 = 0.01
рад/с зависимость j(w) весьма резкая. Монотонный характер
(без максимума) вещественной (рис.6.1,б) и амплитудной (рис.6.2,а) частотных
характеристик свидетельствует о том, что при рассматриваемых параметрах (Ку =
20, Кос =20) скачкообразное изменение Df(t) вызывает монотонный (практически без перерегулирования и
колебательности) переходный процесс Dx(t) (см.рис.5.3). На рис.6.3, 6.4 показаны КЧХ, ВЧХ,
АЧХ и ФЧХ для случая, когда в качестве входного рассматривается задающее
воздействие DZ(t). Характеристики построены при
двух значениях Кос.
Кос = 1.0
U(w) |
0.96 |
0.967 |
1.02 |
1.025 |
0.93 |
0.48 |
-0.26 |
-0.52 |
-0.42 |
-0.29 |
-0.19 |
V(w) |
0 |
-0.26 |
-0.46 |
-0.67 |
-1.0 |
-1.38 |
-1.23 |
-0.66 |
-0.3 |
-0.14 |
-0.07 |
w,рад/с |
0 |
0.1 |
0.14 |
0.17 |
0.21 |
0.26 |
0.3 |
0.36 |
0.44 |
0.52 |
0.6 |
Кос = 20
U(w) |
0.96 |
0.843 |
0.8 |
0.73 |
0.62 |
0.47 |
0.29 |
0.11 |
-0.03 |
-0.1 |
-0.11 |
V(w) |
0 |
-0.27 |
-0.34 |
-0.42 |
-0.5 |
-0.57 |
-0.58 |
-0.53 |
-0.42 |
-0.28 |
-0.16 |
w,рад/с |
0 |
0.01 |
0.013 |
0.017 |
0.023 |
0.03 |
0.04 |
0.05 |
0.07 |
0.09 |
0.12 |
Рис.6.3. Комплексная (а) и
вещественная (б) частотные характеристики САУ рис.3.1 при входном воздействии DZ(t), Ку = 20 и различных значениях Koc.
Кос = 1.0
w,рад/с |
0 |
0.1 |
0.17 |
0.21 |
0.26 |
0.3 |
0.36 |
0.52 |
0.6 |
1.1 |
A(w) |
0.96 |
1.0 |
1.22 |
1.37 |
1.46 |
1.26 |
0.84 |
0.32 |
0.2 |
0.06 |
j(w),град |
0 |
-15 |
-33 |
-47 |
-71 |
-102 |
-128 |
-154 |
-160 |
-170 |
Кос = 20
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
|