Курсовая работа: Расчет кривошипного механизма

  (1.13)

Введём масштабный коэффициент угла поворота кривошипа.

      (1.14)

1.3.2. Построение графика работ сил полезного сопротивления и сил движущих

Для построения графика работ сил полезного сопротивления проводим интегрирование зависимости Мпр=Мпр(j) по обобщенной координате (т.е. по углу поворота звена приведения - кривошипа), что приводит к получению требуемого графика Ас=Ас(j). Для получения наглядного результата применим метод графического интегрирования. Для этого вводим полюсное расстояние Н=60 (мм) и определяем масштабный коэффициент диаграммы работ.

mА=mм×mj×Н     (1.15)

mА=9.5×0,035×60=19.95(Дж)

Построение этого графика возможно из-за того, что за цикл движения Ад=Ас. Внутри цикла Ад¹Ас, а разность Ад – Ас=DТ – приращению кинетической энергии. Данный график строим в масштабе mт=mА.

Построение графика разности работ DТ поводи следующим образом. Алгебраически складывая положительные ординаты диаграммы Ад=Ад(j) и отрицательные Ас=Ас(j) получим отрезки, которые откладываем от оси абсцис соблюдая знаки. Соединив линиями полученные точки, получим график разности работ DТ.

1.3.3.Расчёт и построение графика приведённого момента инерции рычажного механизма

Для построения требуемого графика нам понадобятся значения масс звеньев и моментов инерции звеньев относительно центров масс, которые нам заданы в ТЗ на проектирование.

По схеме механизма с учётом формы движения звеньев и на основании того, что кинетическая энергия звена приведения (кривошипа) равна суме кинетических энергий звеньев, запишем формулу.

     (1.16)

где: I1 – момент инерции первого звена.

I1=0.02(кг×м2);

IS2 – момент инерции второго звена;

IS2=0,041(кг×м2);

I3 – момент инерции третьего звена;

I3=0,0016(кг×м2);

IS4 – момент инерции четвёртого звена;

IS4= 0,026(кг×м2);

m2 – масса второго звена.

m2 = 0.39(кг):

m3 – масса третьего звена.

m3 = 0.1(кг):

m4 – масса четвёртого звена.

m4 =0.4(кг);

m5 – масса пятого звена.

m5 =1.05(кг);

VS2 – скорость центра тяжести второго звена.

VS4 – скорость центра тяжести четвёртого звена.

w2 w4 – угловые скорости звеньев 3 и 4 соответственно.

Длины вектора скорости pf.

          (1.16)

         (1.17)

  (1.18)

где: ps2 – аналог скорости точки S2.

ps4 – аналог скорости точки S4.

pс – аналог скорости точки С.

mV – масштабный коэффициент плана скоростей.

   (1.19)

Тогда

Полученные значения приведённого момента инерции заносим в таблицу 5, и соответственно им строим график приведённого момента инерции рычажного механизма масштабе.

     (1.22)

Таблица 5. Значения приведённого момента инерции

1.3.4. Определение основных размеров маховика

Для определения момента инерции маховика методом исключения параметра j строи зависимость приращения кинетической энергии DТ от приведённого момента инерции звеньев (кривую Виттенбауэра).

Определим углы наклона касательных к кривой Виттенбауэра.

       (1.23)

где: wср – частота вращения, мин-1.

mI и mТ – масштабные коэффициенты диаграммы энергомас.

d - коэффициент неравномерности движения (задан в ТЗ).

ymax=0030’ ymin=0020’.

После нахождения углов ymax ymin которые отсчитываем от оси Iпр и проводим две касательные к кривой Виттенбауэра, при этом они ни в одной точке не должны пересекать данную кривую. Касательные на оси DТ отсекают отрезок ав, с помощью которого и находим потребную составляющую приведённого момента инерции обеспечивающая движение звена приведения с заданным коэффициентом неравномерности движения.

           (1.24)

Определяем основные размеры литого маховика по формуле:

   (1.25)

где: Dср – средний диаметр обода маховика;

g - плотность материала маховика, кг/м3;

К1,2- принимаем исходя из конструктивных соображений, с учётом приделов(0,1…0,2). К1,2=0,2.

Определим размеры поперечного сечения обода маховика.

а=К1.Dср; а=0,2.854=170(мм);

в=К2.Dср; в=0,2.854=170(мм).

2.Силовое исследование механизма

Задачей силового исследования рычажного механизма является определение реакций в кинематические парах от действия заданных сил. При этом закон движения начальных звеньев является заданным. Результаты силового исследования применяются при определении: сил трения, возникающих в кинематических парах; геометрических параметров звеньев механизма; мощности, потребляемой механизмом для преодоления внешних сил.

При определении реакций в кинематических парах будем использовать принцип Даламбера, согласно которому звено механизма можно рассматривать как находящееся в равновесии, если ко всем внешним силам, действующим на него, добавить силы инерции. Составим уравнения равновесия, которые называют уравнениями кинетостатики.

В результате движении механизма на его звенья действуют силы: движущие, полезных и вредных сопротивлений, тяжести звеньев, инерции звеньев. Из перечисленных сил нам заданны только силы полезных сопротивлений, а остальные подлежат определению.

Bсe силы инерция звена при его движении сведём к главному вектору сил инерции Fи, проложенному к центру масс эвена, и главному моменту Ми сил инерции.

Сила инерции имеет направление, противоположное ускорению центра масс звена. Момент пары сил инерции направлен противоположно угловому ускорению звена. Ускорения центров масс и угловые ускорения звеньев определяются с помощью планов ускорений.

Строим план механизма в масштабе:

ml=0.003(м/мм).

2.1 Построение плана скоростей

Проводим построение плана скоростей по ранее проделанной методике.

Определим скорость точки А. Зная частоту вращения кривошипа О1А и его длину, определим скорость точки А, используя формулу:

   (2.1)

              (2.2)

где n1 – частота вращения кривошипа.

=6,5(рад/с)

=6,5×0,27=1,76(м/с)

Скорость точки А во всех положениях механизма постоянна, и графически выражается вектором ра.

Определим масштабный коэффициент плана скоростей.

                (2.3)

где ра – отрезок на плане скоростей определяющий скорость точки А, мм.

Дальнейшее построение плана скоростей проводим согласно пункта 1.2, раздела: «Динамический анализ и синтез рычажного механизма».

2.2 Построение плана ускорений

Ускорение точек звеньев механизма определяем с помощью плана ускорений. Запишем полное ускорение точки А.

      (2.4)

Учитывая тот факт, что кривошип вращается с постоянной угловой скоростью то его угловое ускорение аtАО1 равно 0. То есть ускорение точки А состоит только из нормального ускорения, которое направлено по звену к центру вращения кривошипа.

          (2.5)

Определяем масштабный коэффициент плана ускорений.

       (2.6)

Для определения ускорения точки В, принадлежащей звену 3, воспользуемся теоремой о сложении ускорений в переносном и относительном движениях , тогда:

      (2.7)

где:  - нормальное ускорение точки В относительно точки А.

 - тангенциальное ускорение точки В относительно точки А.

аА – ускорение точки А.

 - нормальное ускорение точки В относительно точки О2.

 - тангенциальное ускорение точки В относительно точки О2.

аО2 – ускорение точки О2, равное 0 так как точка О2 неподвижна.

Решив геометрически систему уравнений будем иметь ускорение точки В.

Определим ускорение точки С, для чего составим два векторных уравнения.

       (2.8)

где:  - нормальное ускорение точки С относительно точки В.

 - тангенциальное ускорение точки С относительно точки D.

аВ – ускорение точки В.

 - кориолисово ускорение, определяется поворотом вектора относительной скорости VССx на 90о в сторону угловой скорости звена 4.

- релятивное (относительное ) ускорение точки Сx, направлено в вдоль звена 5.

Решив геометрически систему уравнений (2.8) будем иметь ускорение точки С.

2.3 Силовой анализ механизма

Силовое исследование механизма проводим в порядке обратном структурному. Исследование будем проводить без учёта сил трения в кинематических парах. Силы тяжести прикладываем к центру масс.

К диаде (2,3) и (4,5) приложим все силы и момент сил, действующие на неё. Сила сопротивления задана графиком и имеет направление, противоположное рабочему ходу исполнительного органа Величину сил инерции определим по формулам:

         (2.9)

          (2.10)

где: m4 и m5 – массы звеньев 4и5 (кг)

аS4 и (aС=aS5)– ускорение центров масс звеньев (м/с2).

Кроме того на звено 4 действует момент пары сил инерции который имеет направление, противоположно угловому ускорению звена. Его величину определим по формуле:

         (2.11)

где: IS4 – осевой момент инерции звена, кг×м2; e4 – угловое ускорение звена, рад/с2.

      (2,12)

Для определения силы Ft43 составим условие моментного равновесия звена 4.

          (2.13)

Из уравнения (2.13) будем иметь:

   (2.14)

Для определения F50 и Fn43 составим векторное уравнение и строим план сил. Уравнение записываем таким образом чтобы неизвестные реакции стояли по краям уравнения. Для удобства сначала записываем силы, действующие на одно звено, а затем все силы, действующие на другое.

  (2.15)

Введём масштабный коэффициент плана сил:

      (2.16)

F50=520(H);

Fn43=F43=3000(H);

Рассмотрим диаду 2-3.

Определим силы инерции, действующие на звенья.

         (2.17)

           (2.18)

где: m2 и m3 – массы звеньев 2и3 (кг)

Определим момент пары сил инерции.

Для определения силы Ft21 составим условие моментного равновесия звена 2.

  (2.19)

Из уравнения (2.17) будем иметь:

   (2.20)

Для определения силы Ft30 составим условие моментного равновесия звена 3.

Страницы: 1, 2, 3, 4