Курсовая работа: Расчет кривошипного механизма

          (2.21)

Из уравнения (2.19) будем иметь:

  (2.22)

Для определения Fn30 и Fn21 составим векторное уравнение и строим план сил. Уравнение записываем таким образом чтобы неизвестные реакции стояли по краям уравнения.

    (2.23)

Введём масштабный коэффициент плана сил:

Fn30= F30=4400(H);    Fn21=F21=3200(Н).

2.4 Определение уравновешивающей силы

Определение уравновешивающей силы проводится двумя методами:

Нахождение уравновешивающего момента непосредственно из уравнений равновесия ведущего звена.

Определение уравновешивающей силы и момента с помощью “рычага” Жуковского.

Определим уравновешивающую силу и её момент по первому методу.

Прикладываем к точке А силу F12 равную по модулю ранее найденной силе F21 но противоположную ей по направлению.

Составим уравнение моментов относительно точки О1.

Мур=F12×hF12×ml        (2.24)

Мур=3200×85×0,003=816(Нм)

Определим уравновешивающую силу и её момент с помощью “рычага” Жуковского.

К повёрнутому на 900 плану скоростей в одноимённые точки приложим все силы, действующие на механизм, в том числе и силы инерции. Составим уравнение моментов всех сил относительно полюса плана скоростей с учётом знаков и определим уравновешивающую силу.

Определим расхождение результатов расчёта уравновешивающего момента, полученных выше использованными методами.

       (2.25)

Полученная погрешность составляет 1%, что меньше предельно допускаемого значения в 5%.

3.Синтез кинематической схемы планетарного редуктора и построение картины эвольвентного зацепления

3.1 Задание

3.1.1 Модуль зубчатых колёс планетарного механизма: m1= 3 мм

Числа зубьев колёс простой передачи: Z1=15 , Z2=30;

Модуль зубчатых колёс Z1и Z2: m=6 мм;

Все зубчатые колёса должны быть нулевыми. А это значить, что во избежание подреза ножки зуба для колёс с внешним зацеплением принимают Z>17, для колёс с внутренним зацеплением Z>85.

Подберём числа зубьев Z1,Z2,Z3 для зубчатой передачи с передаточным отношением U=nдв/n1=720/62=11,6.

Задаёмся числом зубьев Z1 из ряда Z1=17,18,19,…. Пусть Z1=20. Число зубьев Z3 найдём из выражения:

           (3.1)

где: U1H – передаточное отношение планетарной передачи входного колеса к выходному звену (водилу) при неподвижном опорном колесе.

          (3.2)

где: Uр – передаточное число одной ступени редуктора.

     (3.3)

      (3.4)

Из формулы (1.1) найдём Z3.

Условие Z3>Zmin=85 выполняется.

Оси центральных колёс и водила должны совпадать между собой, т.е. должно соблюдаться условие соосности, которое имеет вид:

Z1+2Z2=Z3         (3.5)

Из условия соосности находим Z2.

Z2=(Z3-Z1)/2=(96-20)/2=38

Сателлиты должны быть с таким окружным шагом, чтобы между окружностями вершин соседних сателлитов обеспечивался гарантированный зазор- условие соседства:

Sin(1800/k)>(Z2+2)/(Z1+Z2) (3.6)

где: к - число сателитов.

Из условия соседства определяем возможное число сателлитов в механизме.

Значит, для этого механизма число сателлитов может быть взято равным 2,3 и 4. Принимаем k=4. Проверяем условие сборки.

Сборка сателлитов должна осуществляться без натягов при равных окружных шагах между ними. Это возможно при выполнении следующего условия:

где: Ц и р целые числа.

        (3.7)

Проверку ведём при р=0.

Условие сборки выполняется т.к. Ц получилось целое число.

Все условия выполняются, значит окончательно принимаем Z1=20; Z2=38; Z3=96; k=4.

Для построения кинематической схемы механизма определим радиусы делительных окружностей.

         (3.8)

  (3.9)

          (3.10)

3.1.2 Расчёт внешнего зацепления пары прямозубых колёс эвольвентных профилей с неподвижными осями, нарезанных стандартной инструментальной рейкой

Окружной шаг по делительной окружности:

Р=p.m        (3.11)

где: m – модуль зубчатой передачи.

Р=3.14.6=18,85(мм)

Угловые шаги:

t=2p/Z        (3.12)

t1=2×3,14/15=0,42        t2=2×3,14/30=0,21

Радиус делительной окружности:

r=0.5m.Z    (3.13)

r1=0.5×6.15=45(мм);     r2=0.5×6.30=90(мм)

Радиус основной окружности:

rв=0.5.m.Z.cosa; (3.14)

где: a - угол профиля рейки rв=0.5.m.Z.cosa;, a=200:

rв1=0.5.6.15.cos20 =42,29(мм) rв2=0.5.6.30.cos20 =84,57 (мм)

Определим относительное смещение инструментальной рейки при нарезании

Х1=Х2=0,5

Толщина зуба по делительной окружности:

S=m(p/2+2x.tga);         (3.15)

S1=6(3.14/2+2×0,5×tg20)=11,61(мм) S2=6(3,14/2+2×0,5×tg20)=11,61(мм);

Инволюта угла зацепления:

invaw= inva + 2[(x1+x2)/(Z1+Z2)]tga;   (3.16)

Invaw= inv20 + 2[(0,5+0,5)/(15+30)]tg20=0,03108;

aw=25017’

Радиус начальной окружности:

rw=0.5m.Z1.cosa/cosaw;      (3.17)

rw1=0.5×6.15.cos20/cos25о17’=46,77(мм) rw2=0.5×6.30.cos20/cos25о17’=93,53(мм);

Межосевое расстояние:

aw=0.5m(.Z1+Z2).cosa/cosaw;       (3.18)

aw=0.5×6×(.15+30).cos20/cos25о17’=140,30(мм);

Радиус окружности впадин:

rf=0.5m(Z1-2.5+2x);     (3.19)

rf1=0.5×6×(15-2.5+2×0.5)=40,5(мм) rf2=0.5×6×(30-2.5+2×0.5)=85,5(мм)

Радиус окружности вершин:

ra1=aw-rf2-0.25m;        (3.20)

ra2=aw-rf1-0.25m;        (3.21)

ra1=140,30-85,5-0.25×6=53,3(м) ra2=140,30-40,5-0.25×6=98,3(мм);

3.1.3 Построение графика коэффициентов относительных скольжений

Теоретическую линию зацепления N1 N2 делим на равные отрезки. По формулам (3.32) и (3.33)определяем величины коэффициентов l1, l2 и сводим в таблицу.

l1=         (3.22)

l2=        (3.21)

U21=Z1/Z2=15/30=0,5;

U12=Z2/Z1=30/15=2.

Таблица 8. Значение коэффициентов l1 и l2.

По полученным значениям коэффициентов удельных скольжений строим графики.

4. Синтез кулачкового механизма

4.1 Задание

4.1.1 Для построения профиля кулачка достаточно иметь зависимость S= S(j). Для этого дважды проинтегрируем зависимость .

Для получения наглядного результата целесообразно применить метод графического интегрирования зависимости  и .

Заменяя график  ступенчатым, по принципу равенства прибавляемых и вычитаемых площадок с целью выполнения операции графического интегрирования. В результате интегрирования получаем график .

Интегрируя тем же способом график , получаем график .

Определим масштабные коэффициенты для графиков.

Масштаб углов поворота:

mj=;        (4.1)

где: j = jп:

j =60о:

mj==0.25=0.00436

Таблица 9. Значения hS и S,Ls.

Введём масштабный коэффициентграфиков.

mS=0.109(м/мм); (4.2)

mS=    (4.3)

  (4.4)

где: Н1,Н2-полюсные расстояния, мм;

Н1=70

Н2=80(мм).

Из 4.3 получаем:

.

Из 4.4 будем иметь:

.

4.2.2 Задачей динамического синтеза является определение такого минимального радиуса-вектора Rmin профиля кулачка и такого расстояния d между центрами вращения кулачка и толкателя при наличии которых переменный угол передачи движения ни в одном положении кулачкового механизма не будет меньше gmin

Графическое построение для определения минимального радиуса кулачка будем проводить в масштабе mS. Чтобы определить минимальный радиус кулачка нам нужно построить графики зависимости S-dS/dj. Для этого выберем масштабный коэффициент mS=0,333.

Для определения S и dS/dj воспользуемся формулами:

        (4.5)

где: S2,S1-расстояния на диаграмме S-dS/dj и S-j соответственно, мм.

(ds/dj)2,(ds/dj)1 – значение скорости на диаграмме S-ds/dj и ds/dj -j, соответственно.

Точка В - центр вращения толкателя. Дуга радиуса lявляется ходом толкателя h= l Sмах. Эта дуга размечена в соответствии с осью ординат диаграммы y-S.

Полученные значения заносим в таблицу- 10

Таблица 10.

Направление отрезков определяется поворотом вектора скорости точки А толкателя на 90о в сторону вращения кулачка. Через концы этих отрезков проводим прямые образующие с соответствующими лучами углы gmin.

gmin>gдоп; (4.6)

gmin=90о-gдоп

gmin=90о-30о=60о

60о>30о

Rmin=0,042 (м);

4.2.3 Предполагаем, что кулачок вращается противоположно вращению часовой стрелки. Все построения ведём в масштабе:

Для получения практического профиля кулачка нужно построить огибающую дугу радиуса r ролика, имеющих центры на теоретическом профиле.

Для устранения самопересечения профиля кулачка, а также из конструктивных соображений длина r радиуса ролика должна удовлетворять условию:

r <(0.4¸0.5)r0;     (4.7)

где: r0 – минимальный радиус кулачка,r0=0.042(м).

0,042×0,4>0.014;

Принимаем радиус ролика r=0.014(м)=14(мм).