Определяем ускорение точки А. Так как кривошип по
условию движется равномерно (угловое ускорение равно нулю), то ускорение точки А
состоит только из нормальной составляющей, которая равна:
Вектор направлен по радиусу к центру –
от точки А к точке О. Задаемся масштабом плана ускорений и вычисляем
длину отрезка , изображающего в масштабе вектор
Из произвольной точки , называемой полюсом плана
ускорений, в направлении вектора откладываем отрезок .
Переходим к группе Ассура (звенья 2, 4).
Векторное ускорение для точки С группы имеет вид
Ускорение слагается из нормальной и
касательной составляющих
Ускорение по величине равно
Вычисляем его величину и откладываем в масштабе от точки а
плана ускорений в направлении от точки B к точке А механизма отрезок , равный по величине:
Ускорение определяется по формуле:
Вектор направлен вдоль направляющей ОB. Таким образом, получаем в векторном
уравнении два неизвестных по величине, но известных по направлению вектора. Для
их определения продолжим построение плана ускорений. Из точки плана проведем
направление вектора перпендикулярно BА, а из точки - параллельно направлению (параллельно
направляющей ОB).
На пересечении этих направлений поставим точку b. Получаем отрезки и , которые в масштабе изображают
соответственно ускорение и , т. е.
и
Зная , определяем величину углового
ускорения :
Направление углового ускорения определится после переноса
вектора в
точку B механизма.
Для группы Ассура (звенья 3, 5) построение выполняется
аналогично по векторному уравнению:
Строим план ускорений для положения 2.
Строим план ускорений для положения 7.
Результаты построения заносим в таблицу 1.2
Таблица 1.2
Пол.
м×с-2
м×с-2
м×с-2
с-2
м×с-2
м×с-2
м×с-2
м×с-2
с-2
м×с-2
2
25,41
10,12
27,31
18,08
58,14
2,35
31,27
31,36
55,84
22,4
7
12,25
25,58
28,31
45,68
15,41
6,83
17,48
18,77
31,22
35,63
1.5
Кинематические диаграммы
Диаграммы строятся для 12 положений механизма, которые были
изображены на плане положений. Полный оборот кривошипа ОА соответствует
одному кинематическому циклу
Рассмотрим построение диаграммы перемещения ползуна В . Проводим координатные оси и . На оси откладываем 12
равновеликих отрезков 0-1, 1-2 и т. д., соответствующих углу поворота кривошипа
на 1/12 часть оборота (300). Через точки 1, 2, 3 и т. д. проводим
ординаты и откладываем на них отрезки, равные координатам токи с - в
соответствующих положениях, отсчитываемых от крайнего нижнего положения точки В. Соединяя полученные точки плавной
кривой линией, изображаем диаграмму .
При равномерном вращении кривошипа угол его поворота пропорционален
времени. Поэтому полученная диаграмма является одновременно диаграммой
зависимости перемещения ползуна от времени . Разница будет лишь в масштабах
абсцисс.
Масштаб перемещения . Масштаб углов равен
где - отрезок (мм) по оси , изображающий
полный оборот кривошипа ОА (2p).
Масштаб оси времени диаграммы равен
,
где Т – период одного оборота кривошипа, который определяется
по формуле:
Таким образом, для получения масштаба времени достаточно разделить
масштаб угла поворота на величину угловой скорости
кривошипа .
Построение кривых и выполняется способом графического
дифференцирования (методом хорд). При этом масштабные коэффициенты диаграмм
определяются по формулам:
;
где Н и Н1 – полюсные расстояния диаграмм
соответственно, мм.
Далее стоит построить диаграмму угловых перемещений шатунов
АС и BD. Угловое перемещение измеряют в
градусах, отсчитывая его от направляющих ОЕ и ОВ.
Поворот против часовой стрелки, относительно оси направляющих
ползунов принимаем за положительный. Масштабный коэффициент определится по формуле:
или
Выполнив графическое дифференцирование диаграммы углового
перемещения, получим диаграмму угловой скорости. Масштабный коэффициент для
данной диаграммы
1.6
Сравнение результатов кинематического исследования, выполненного
графическим и графоаналитическим методами
Результаты кинематического исследования сводим в таблицу 3.