5.5
Методика построения диаграммы энергомасс (кривой Виттенбауэра) и
нахождения по ней момента инерции маховика
Диаграмму энергомасс (зависимость ) строят по точкам, используя уже
построенные диаграммы изменений кинетической энергии механизма и приведенного
момента инерции. Значения этих параметров можно брать из графиков без
изменений.
К кривой Виттенбауэра проводят две касательные сверху и
снизу. Углы наклона этих линий определяют по формулам:
где - квадрат средней скорости
кривошипа;
- заданный коэффициент
неравномерности хода.
Касательно к диаграмме под углом к горизонтали проводим сверху, а
под углом -
снизу.
Данные касательные пересекут ось в точках А и В. Измеряем величину
отрезка и
находим момент инерции маховика.
5.6
Определение конструктивных размеров маховика
Маховик выполняется, как колесо с массивным ободом.
Пренебрегая массой спиц и ступицы, имеем:
,
где - масса обода, кг;
- средний диаметр обода, м.
Расчет будем проводить методом последовательных приближений.
В первом приближении конструктивно задаемся средним диаметром в пять раз большим
длины кривошипа
,
тогда
Массу маховика выражаем через его размеры
,
где - удельный вес материала маховика
(чугун).
Обычно принимают величину (рис. 5.1), тогда
Откуда находим
Полученный размер должен ориентировочно равен
Условие не выполняется, поэтому изменяем до 0,35 м
Рис. 5.1
Условие выполняется. Находим остальные размеры.
5.7
Определение угловой скорости кривошипа за цикл
Определяем угловую скорость кривошипа в зависимости от угла
поворота:
где , - значение приведенного момента
инерции и изменения кинетической энергии в точке, где касательная, проведенная
под углом ,
касается кривой Виттенбауэра;
, - текущие значения приведенного
момента инерции и изменения кинетической энергии, которые снимаются с диаграммы
Виттенбауэра;
- определяется по формуле:
=
Результаты расчетов сведены в таблицу
Таблица 5.3
Полож.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
I
0,05
0,05
0,05
0,05
0,05
0,05
0,05
0,05
0,05
0,05
0,05
0,05
T
1,14
1,14
1,14
1,14
1,14
1,14
1,14
1,14
1,14
1,14
1,14
1,14
[IП]
33,39
30,17
24,65
33,10
47,05
43,48
28,53
25,53
32,29
32,27
27,35
28,70
IП
1,67
1,51
1,23
1,65
2,35
2,17
1,43
1,28
1,61
1,61
1,37
1,43
T]
0,00
-9,26
-18,79
-24,17
-31,41
-40,44
-39,39
-30,13
-20,86
-11,59
-3,03
2,10
T
0,00
-10,58
-21,47
-27,62
-35,90
-46,22
-45,02
-34,43
-23,84
-13,25
-3,47
2,40
IП max=IП1
1,23
1,23
1,23
1,23
1,23
1,23
1,23
1,23
1,23
1,23
1,23
1,23
Tmax=T1
-10,58
-10,58
-10,58
-10,58
-10,58
-10,58
-10,58
-10,58
-10,58
-10,58
-10,58
-10,58
CP
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
1/5
1/5
1/5
1/5
1/5
1/5
1/5
1/5
1/5
1/5
1/5
1/5
2max
307,2
307,2
307,2
307,2
307,2
307,2
307,2
307,2
307,2
307,2
307,2
307,2
Iмахов
1,37
1,37
1,37
1,37
1,37
1,37
1,37
1,37
1,37
1,37
1,37
1,37
i
16,43
16,66
17,28
15,90
14,18
14,33
16,16
16,85
16,09
16,31
17,23
17,15
Определив для 12 положений угловую скорость кривошипа строим
график зависимости . На графике показываем значения и .
Литература
1.
Артоболевский
И.И., Теория механизмов и машин.- М.: Наука, 1975.
2.
Баранов Г.Г. Курс
теории механизмов и машин.- М.: Машиностроение, 1967.- 170 с.
3.
Кореняко А.С.
Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. - Киев: Вища школа,1975.
– 153 с.
4.
Левитская О.Н.,
Левитский Н.И. Курс теории механизмов и машин.- М.: Машиностроение, 1985. – 291
с.